helpGiúp mình với! Câu 1: (1,5 điểm),a, (1,0 điểm) Số cuộc gọi đến tổng đài Viettel hỗ trợ khách hàng trong tháng 01/2025 được ghi,lại như sau:, 4,2,6,3,6,3,2,5,4,,2,5,4,3,3,3 3,5,4,4,3,4,6,5,3,,6,3,5,3,5,5 ,Hãy lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.,b, (0,5 điểm) Thầy An ghi lại điểm kiểm tra, đánh giá định kỳ môn Toán của một số học sinh,khối 9 như sau:, 6,9,9,8,10,8,8,6,9,7,8,8,6,10,9 7,6,9,10,9,7,7,7,9,10,10,7,8,8,7 ,Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không?,Câu 2: (1,5 điểm),a, (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{(2\sqrt2-3)^2}+\sqrt{18}$,b, (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: $B=(\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}):\frac1{3-\sqrt x}$ Với $0,Câu 3: (2,5 điểm),a, (1,0 điểm) Hai lớp 9A và 9B có 86 học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế,hoạch nhỏ, có một học sinh lớp 9A góp được 5kg, các em còn lại mỗi em góp được 4kg. Lớp,9B có một em góp 7kg, các em còn lại mỗi em góp được 8kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết cả,hai lớp góp được 520kg giấy báo cũ.,b, (1,0 điểm) Trong vụ Vải vừa qua, nhà bạn Mai nhận được đơn hàng xuất khẩu 36 tấn vải,nhưng số xe nhà Mai không đủ để chở hết một lượt số Vải đó. Vì thế nhà Mai phải thuê thêm 3

Question

helpGiúp mình với! Câu 1: (1,5 điểm),a, (1,0 điểm) Số cuộc gọi đến tổng đài Viettel hỗ trợ khách hàng trong tháng 01/2025 được ghi,lại như sau:,

4,2,6,3,6,3,2,5,4,,2,5,4,3,3,3
3,5,4,4,3,4,6,5,3,,6,3,5,3,5,5

,Hãy lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.,b, (0,5 điểm) Thầy An ghi lại điểm kiểm tra, đánh giá định kỳ môn Toán của một số học sinh,khối 9 như sau:,

6,9,9,8,10,8,8,6,9,7,8,8,6,10,9
7,6,9,10,9,7,7,7,9,10,10,7,8,8,7

,Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không?,Câu 2: (1,5 điểm),a, (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{(2\sqrt2-3)^2}+\sqrt{18}$,b, (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: $B=(\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}):\frac1{3-\sqrt x}$ Với $0<x
e9$,c, (0,5 điểm) Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau,400m Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $y=ax^2(a
e0)$ như hình dưới đây và được treo,trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m,(giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1a4b5466ddda441ca74e94ad2a65b8bf.jpg />,Câu 3: (2,5 điểm),a, (1,0 điểm) Hai lớp 9A và 9B có 86 học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế,hoạch nhỏ, có một học sinh lớp 9A góp được 5kg, các em còn lại mỗi em góp được 4kg. Lớp,9B có một em góp 7kg, các em còn lại mỗi em góp được 8kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết cả,hai lớp góp được 520kg giấy báo cũ.,b, (1,0 điểm) Trong vụ Vải vừa qua, nhà bạn Mai nhận được đơn hàng xuất khẩu 36 tấn vải,nhưng số xe nhà Mai không đủ để chở hết một lượt số Vải đó. Vì thế nhà Mai phải thuê thêm 3

Accepted Answer

Câu 1:
a, Để lập bảng tần số cho mẫu số liệu về số cuộc gọi đến tổng đài Viettel, ta thực hiện các bước sau:

- Xác định các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu: 2, 3, 4, 5, 6.
- Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị.

Bảng tần số:

| Số cuộc gọi | Tần số |
|-------------|--------|
| 2           | 3      |
| 3           | 8      |
| 4           | 6      |
| 5           | 5      |
| 6           | 4      |

b, Để thu gọn bảng số liệu về điểm kiểm tra, đánh giá định kỳ môn Toán của học sinh khối 9, ta thực hiện các bước sau:

- Xác định các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu: 6, 7, 8, 9, 10.
- Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị.

Bảng tần số:

| Điểm kiểm tra | Tần số |
|---------------|--------|
| 6             | 4      |
| 7             | 7      |
| 8             | 8      |
| 9             | 7      |
| 10            | 5      |

Như vậy, ta đã thu gọn được bảng số liệu ban đầu thành bảng tần số với các giá trị và tần số tương ứng.

Câu 2:
a, Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{(2\sqrt2-3)^2}+\sqrt{18}$

Ta có:
\begin{align}
\sqrt{(2\sqrt2-3)^2}+\sqrt{18} &= |2\sqrt2-3| + \sqrt{18} \
&= 3 - 2\sqrt2 + 3\sqrt2 \
&= 3 + \sqrt2
\end{align}

b, Rút gọn biểu thức: $B=(\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}):\frac1{3-\sqrt x}$ Với $0 < x \ne 9$

Điều kiện xác định: $x > 0$ và $x \ne 9$.

Ta có:
\begin{align}
B &= (\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}) \times (3-\sqrt x) \
&= \frac{3-\sqrt x}{\sqrt x} + 1 \
&= \frac{3}{\sqrt x} - 1 + 1 \
&= \frac{3}{\sqrt x}
\end{align}

c, Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $y=ax^2(a\ne0)$ như hình dưới đây và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Điều kiện xác định: $a \ne 0$.

Ta có:
\begin{align}
y &= ax^2 \
75 &= a(200)^2 \
a &= \frac{75}{40000} = \frac{3}{1600}
\end{align}

Chiều cao CH của dây cáp:
\begin{align}
CH &= a(100)^2 \
&= \frac{3}{1600} \times 10000 \
&= 18.75 \text{m}
\end{align}

Đáp số: a) $3 + \sqrt2$, b) $\frac{3}{\sqrt x}$, c) 18.75m.

Câu 3:
a, Gọi số học sinh lớp 9A là x (em, điều kiện: x > 1)
Số học sinh lớp 9B là y (em, điều kiện: y > 1)

Theo đề bài ta có:
$$ x + y = 86 $$
$$ 5 + 4(x-1) + 7 + 8(y-1) = 520 $$

Rút gọn phương trình thứ hai:
$$ 5 + 4x - 4 + 7 + 8y - 8 = 520 $$
$$ 4x + 8y = 520 $$
$$ x + 2y = 130 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 86 \
x + 2y = 130 
\end{cases}
$$

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất:
$$ (x + 2y) - (x + y) = 130 - 86 $$
$$ y = 44 $$

Thay y = 44 vào phương trình thứ nhất:
$$ x + 44 = 86 $$
$$ x = 42 $$

Vậy số học sinh lớp 9A là 42 em và số học sinh lớp 9B là 44 em.

b, Gọi số xe nhà Mai là x (xe, điều kiện: x > 0)
Mỗi xe chở được 3 tấn vải.

Nhà Mai phải thuê thêm 3 xe nữa để chở hết số vải còn lại. Số vải còn lại là:
$$ 36 - 3x $$

Số xe thuê thêm chở được số vải còn lại:
$$ 3 \times 3 = 9 \text{ tấn} $$

Vậy ta có phương trình:
$$ 36 - 3x = 9 $$
$$ 3x = 27 $$
$$ x = 9 $$

Vậy nhà Mai có 9 xe.

Đáp số:
a, Lớp 9A: 42 học sinh, Lớp 9B: 44 học sinh.
b, Nhà Mai có 9 xe.