Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 30m và 10m. Người ta làm lối đi trong khu vườn có dạng hình chữ nhật (như hình vẽ) với bề rộng lối đi là x (m). a) Viết biểu thức S biể...

Gia Bảo Trầna) Viết biểu thức S biểu diễn diện tích khu vườn còn lại:

• Diện tích ban đầu của khu vườn: 30m * 10m = 300m²
• Diện tích lối đi: 30m * x + 10m * x - x² = 40x - x² (trừ x² vì phần giao nhau của lối đi bị tính hai lần)
• Diện tích còn lại của khu vườn: 300m² - (40x - x²) = x² - 40x + 300

Vậy, biểu thức S biểu diễn diện tích khu vườn còn lại là: S = x² - 40x + 300

b) Tìm giá trị của x khi diện tích khu vườn giảm 76m²:

• Diện tích khu vườn còn lại: 300m² - 76m² = 224m²
• Ta có phương trình: x² - 40x + 300 = 224
• Chuyển vế và rút gọn: x² - 40x + 76 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

• Δ = (-40)² - 4 * 1 * 76 = 1600 - 304 = 1296
• √Δ = √1296 = 36
• x₁ = (40 + 36) / 2 = 38 (loại vì x phải nhỏ hơn 10)
• x₂ = (40 - 36) / 2 = 2

Vậy, giá trị của x là 2m.