Giúp em với ạ

a) Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị dưới hàm: \[ v(t_1) = \int a(t_1) \, dt_1 = \int \left( \frac{1}{4500} t_1 + \frac{n}{100} \right) \, dt_1 = \frac{1}{9000} t_1^2 + \frac{n}{100} t_1 + C \] Do ban đầu tên lửa tầm trung đứng yên nên \(v(0) = 0\), suy ra \(C = 0\). Vậy: \[ v(t_1) = \frac{1}{9000} t_1^2 + \frac{n}{100} t_1 \] Đáp án: Đúng b) Kể từ khi bị Rada phát hiện đến lúc Nhật Bản phóng tên lửa thì quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân đi được 1913,4 km. - Thời gian từ khi phóng đến khi Rada phát hiện: 1 giờ = 3600 giây. - Thời gian từ khi Rada phát hiện đến khi Nhật Bản phóng tên lửa: 30 phút = 1800 giây. - Tổng thời gian: 3600 + 1800 = 5400 giây. - Quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong 5400 giây: \[ s = v \cdot t = 353 \cdot 5400 = 1912200 \text{ m} = 1912,2 \text{ km} \] Đáp án: Sai c) Sau 15 phút phóng tên lửa tầm trung hạ được mục tiêu biết quãng đường nó đi được bằng \(\frac{1}{2}\) quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong 15 phút đó khi đó giá trị \(n > 100\). - Thời gian: 15 phút = 900 giây. - Quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong 900 giây: \[ s_{Triều Tiên} = 353 \cdot 900 = 317700 \text{ m} \] - Quãng đường tên lửa tầm trung đi được: \[ s_{tầm trung} = \frac{1}{2} \cdot 317700 = 158850 \text{ m} \] - Tính quãng đường tên lửa tầm trung đi được: \[ s_{tầm trung} = \int v(t_1) \, dt_1 = \int \left( \frac{1}{9000} t_1^2 + \frac{n}{100} t_1 \right) \, dt_1 = \frac{1}{27000} t_1^3 + \frac{n}{200} t_1^2 + C \] Do ban đầu tên lửa tầm trung đứng yên nên \(s_{tầm trung}(0) = 0\), suy ra \(C = 0\). Vậy: \[ s_{tầm trung} = \frac{1}{27000} t_1^3 + \frac{n}{200} t_1^2 \] Thay \(t_1 = 900\) vào: \[ 158850 = \frac{1}{27000} \cdot 900^3 + \frac{n}{200} \cdot 900^2 \] \[ 158850 = \frac{1}{27000} \cdot 729000000 + \frac{n}{200} \cdot 810000 \] \[ 158850 = 27000 + 4050n \] \[ 131850 = 4050n \] \[ n = \frac{131850}{4050} = 32,55 \] Vậy \(n < 100\). Đáp án: Sai d) Giả sử hàm: \[ h(t) = \frac{-5m}{648} t^2 + \frac{500m}{9} t + a \] (đơn vị: mét) thể hiện độ cao của quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân so với mực nước biển. Khi quả tên lửa của Triều Tiên đạt độ cao lớn nhất thì quãng đường nó đi được là. - Để tìm thời điểm đạt độ cao lớn nhất, ta tính đạo hàm của \(h(t)\): \[ h'(t) = \frac{-10m}{648} t + \frac{500m}{9} \] Đặt \(h'(t) = 0\): \[ \frac{-10m}{648} t + \frac{500m}{9} = 0 \] \[ \frac{-10m}{648} t = -\frac{500m}{9} \] \[ t = \frac{500m \cdot 648}{10m \cdot 9} = 3600 \text{ giây} \] - Quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong 3600 giây: \[ s = 353 \cdot 3600 = 1270800 \text{ m} = 1270,8 \text{ km} \] Đáp án: 1270,8 km