cho dãy tỉ số bằng nhau: 2022a+b+c+d/a = 1 + 2022b+c+d/b= a+b+2022c+d/c=a+b+c+2022d tính giá trị biểu thức : P= a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c (với các mẫu số của các phân số khác 0)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có: $$ Ta gọi giá trị chung của các tỉ số này là $$. Do đó, ta có: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta cộng tất cả các phương trình trên lại: $$ Tổng vế trái là: $$ $$ Tổng vế phải là: $$ Do đó, ta có: $$ Chia cả hai vế cho $$: $$ Vì $$, ta thấy rằng $$. Bây giờ, ta cần tính giá trị của biểu thức $$: $$ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $$ Vậy: $$ Đáp số: $$