Tìm tất cả các số nguyên tố p; q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố

Vì p, q là số nguyên tố mà pq + 11 cũng là số nguyên tố
$$ chẵn (chẵn + lẻ = lẻ )
+ Giả sử p chẵn $$
$$
mà 7p + q là số nguyên tố nên q lẻ
Nếu $$ là số nguyên tố
Nếu $$ (loại)
Nếu $$ (loại)
Vậy chỉ có q = 3 thoả mãn ta được cặp (p,q)=(2,3)
+ Giả sử q chẵn $$
$$
$$ lẻ
Nếu $$ là số nguyên tố
Nếu $$ (loại)
Nếu $$ (loại)
Vậy chỉ có p=3 thoả mãn
Vậy có 2 cặp (p,q) thoả mãn là (3,2) và (2,3)