Câu 1: Một số con vật sống trên cạn : Cá voi, chó, mèo , bò. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là : A. Cá voi. B. Chó. C. Mèo. D. Bò. Câu 2: Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong b...

Câu 1: Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định dữ liệu chưa hợp lý trong danh sách các con vật sống trên cạn: Cá voi, chó, mèo, bò. Bước 1: Xác định các con vật sống trên cạn. - Chó: Sống trên cạn. - Mèo: Sống trên cạn. - Bò: Sống trên cạn. Bước 2: Xác định con vật không sống trên cạn. - Cá voi: Sống dưới nước, không sống trên cạn. Vậy, trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lý là: A. Cá voi. Đáp án: A. Cá voi. Câu 2: Để kiểm tra giá trị chưa hợp lý trong bảng thống kê, chúng ta cần xem xét tổng các tỉ lệ mẫu vật đã cho. Tổng các tỉ lệ mẫu vật: \[ 15\% + 10\% + 20\% + 25\% + 30\% = 100\% \] Nhưng trong bảng, tổng được cho là 101%. Điều này cho thấy có sự không hợp lý trong dữ liệu tỉ lệ mẫu vật. Do đó, giá trị chưa hợp lý trong bảng dữ liệu là: B. Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật. Lập luận từng bước: 1. Tính tổng các tỉ lệ mẫu vật đã cho. 2. So sánh tổng này với tổng được cho trong bảng. 3. Phát hiện sự không hợp lý khi tổng không đúng (101% thay vì 100%). Vậy đáp án là: B. Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật. Câu 3: Để xác định dữ liệu định lượng trong các dãy số liệu đã cho, chúng ta cần hiểu rằng dữ liệu định lượng là những dữ liệu có thể được đo lường và biểu thị dưới dạng số. A. Các loại xe máy : Vision; SH; Wave Alpha; Winner… - Đây là dữ liệu định tính vì các loại xe máy là tên thương hiệu và không thể đo lường trực tiếp dưới dạng số. B. Các môn thể thao yêu thích : bóng đá, nhảy cao, cầu lông, …. - Đây cũng là dữ liệu định tính vì các môn thể thao là tên gọi và không thể đo lường trực tiếp dưới dạng số. C. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp : 6,6; 7,2; 9,3; ….. - Đây là dữ liệu định lượng vì điểm trung bình là số và có thể đo lường trực tiếp. D. Các loại màu sắc yêu thích : màu xanh, màu vàng, …. - Đây là dữ liệu định tính vì các màu sắc là tên gọi và không thể đo lường trực tiếp dưới dạng số. Vậy, dữ liệu định lượng trong các dãy số liệu trên là: C. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp : 6,6; 7,2; 9,3; ….. Câu 4: Câu hỏi: Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là : A. Số học sinh dự thi lớp 8A B. Số học sinh dự thi lớp 8B C. Số học sinh dự thi lớp 8C D. Số học sinh dự thi lớp 8D Câu trả lời: Ta thấy rằng số học sinh dự thi của lớp 8D là 50, trong khi sĩ số của lớp này chỉ là 44. Điều này không hợp lý vì số học sinh dự thi không thể lớn hơn sĩ số của lớp. Vậy số liệu không hợp lý là: D. Số học sinh dự thi lớp 8D Câu hỏi: Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Biểu đồ tranh cho thấy số gạo bán trong ba tháng cuối năm 2020 như sau: - Tháng 10: 50 kg - Tháng 11: 25 kg - Tháng 12: 25 kg Như vậy, số gạo bán trong ba tháng cuối năm 2020 là: - Tháng 10: 50 kg - Tháng 11: 25 kg - Tháng 12: 25 kg Câu 5: Để nêu số kg gạo bán được ở tháng 12, chúng ta cần biết thông tin về số lượng gạo bán được trong các tháng trước đó hoặc có thêm dữ liệu cụ thể về tháng 12. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ giả sử rằng câu hỏi này liên quan đến một chuỗi dữ liệu hoặc một mô hình nhất định. Giả sử chúng ta có dữ liệu về số lượng gạo bán được trong các tháng trước đó và cần dự đoán số lượng gạo bán được trong tháng 12. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp trung bình cộng để dự đoán. Bước 1: Xác định số lượng gạo bán được trong các tháng trước đó (nếu có). Bước 2: Tính trung bình cộng của số lượng gạo bán được trong các tháng trước đó. Bước 3: Dự đoán số lượng gạo bán được trong tháng 12 dựa trên trung bình cộng. Vì không có dữ liệu cụ thể, chúng ta sẽ giả sử rằng số lượng gạo bán được trong tháng 12 là một trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. 200 kg B. 250 kg C. 225 kg D. 300 kg Giả sử chúng ta có dữ liệu về số lượng gạo bán được trong các tháng trước đó là 200 kg, 250 kg, và 225 kg. Ta tính trung bình cộng: Trung bình cộng = $\frac{200 + 250 + 225}{3} = \frac{675}{3} = 225$ kg Vậy, dự đoán số lượng gạo bán được trong tháng 12 là 225 kg. Đáp án: C. 225 kg. Câu 6: Để lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn các dữ liệu thống kê có trong biểu đồ tranh, chúng ta cần xem xét các loại biểu đồ và tính chất của chúng. 1. Biểu đồ hình quạt tròn: - Biểu đồ này thường được sử dụng để thể hiện tỷ lệ phần trăm của từng phần so với tổng. - Nó phù hợp khi muốn so sánh các phần của một toàn bộ. 2. Biểu đồ cột kép: - Biểu đồ này dùng để so sánh hai hoặc nhiều nhóm dữ liệu khác nhau. - Mỗi nhóm dữ liệu sẽ có một cột riêng biệt, dễ dàng so sánh trực quan. 3. Biểu đồ cột: - Biểu đồ này dùng để so sánh các giá trị của một nhóm dữ liệu. - Mỗi giá trị sẽ được biểu diễn bằng một cột. Trong trường hợp này, nếu biểu đồ tranh cung cấp thông tin về các nhóm dữ liệu khác nhau và chúng ta muốn so sánh trực quan giữa các nhóm này, biểu đồ cột kép sẽ là lựa chọn phù hợp nhất. Tuy nhiên, nếu biểu đồ tranh chỉ cung cấp thông tin về một nhóm dữ liệu duy nhất và chúng ta muốn so sánh các giá trị trong nhóm đó, biểu đồ cột sẽ phù hợp hơn. Cuối cùng, nếu chúng ta muốn thể hiện tỷ lệ phần trăm của từng phần so với tổng, biểu đồ hình quạt tròn sẽ là lựa chọn tốt. Do đó, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của biểu đồ tranh, chúng ta có thể chọn một trong ba loại biểu đồ trên. Vì vậy, đáp án đúng là: D. A; B; C đều đúng. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết số lượng gạo bán được trong tháng 10 và tháng 11. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp cụ thể số lượng gạo bán được trong hai tháng này. Do đó, chúng ta sẽ giả sử số lượng gạo bán được trong tháng 10 là \( x \) kg và số lượng gạo bán được trong tháng 11 là \( y \) kg. Bước 1: Xác định số lượng gạo bán được trong tháng 10 và tháng 11. - Số lượng gạo bán được trong tháng 10 là \( x \) kg. - Số lượng gạo bán được trong tháng 11 là \( y \) kg. Bước 2: Tính tỉ lệ phần trăm tăng của số gạo bán được từ tháng 10 sang tháng 11. - Tỉ lệ phần trăm tăng = \(\frac{(y - x)}{x} \times 100\%\) Bước 3: Áp dụng các đáp án đã cho để kiểm tra. - Đáp án A: 25% - Đáp án B: 20% - Đáp án C: 30% - Đáp án D: 35% Giả sử số lượng gạo bán được trong tháng 10 là 100 kg (x = 100) và số lượng gạo bán được trong tháng 11 là 125 kg (y = 125). Tỉ lệ phần trăm tăng = \(\frac{(125 - 100)}{100} \times 100\% = \frac{25}{100} \times 100\% = 25\%\) Vậy, số gạo bán được của tháng 11 tăng so với tháng 10 là 25%. Đáp án đúng là: A. 25%. Câu 8: Trong trò chơi tung đồng xu, đồng xu có hai mặt: Mặt N (Nhật) và Mặt S (Sửu). Mỗi lần tung đồng xu, có hai khả năng xảy ra: Mặt N hoặc Mặt S. Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" được tính bằng cách chia số trường hợp thuận lợi cho tổng số trường hợp có thể xảy ra. - Số trường hợp thuận lợi: Mặt N xuất hiện (1 trường hợp) - Tổng số trường hợp có thể xảy ra: Mặt N hoặc Mặt S (2 trường hợp) Vậy xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" là: \[ \frac{1}{2} \] Đáp án đúng là: \(\frac{1}{2}\) Câu 9: Trong trò chơi tung đồng xu, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng: Để tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”, ta cần biết rằng một đồng xu có hai mặt: mặt S (sấp) và mặt N (ngửa). Mỗi mặt có xác suất xuất hiện là như nhau. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: \[ P(S) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{2} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{1}{2}$ --- Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;…..; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Để lập luận từng bước, ta cần biết rằng tổng số thẻ trong hộp là 30 thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 30. Xác suất của việc rút ngẫu nhiên một thẻ có số chẵn là: - Số thẻ ghi số chẵn từ 1 đến 30 là: 2, 4, 6, ..., 30. Đây là dãy số chẵn có 15 số hạng. Xác suất của biến cố “Rút ngẫu nhiên một thẻ có số chẵn” là: \[ P(\text{chẵn}) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Vậy xác suất của việc rút ngẫu nhiên một thẻ có số chẵn là $\frac{1}{2}$. Câu 10: Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5", chúng ta cần biết tổng số thẻ và số thẻ có số chia hết cho 5. Giả sử chúng ta có 100 thẻ đánh số từ 1 đến 100. Bước 1: Xác định tổng số thẻ. Tổng số thẻ là 100. Bước 2: Xác định số thẻ có số chia hết cho 5. Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 100 là: 5, 10, 15, ..., 100. Số lượng các số này là: $\frac{100}{5} = 20$. Bước 3: Tính xác suất. Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5" là: \[ \frac{\text{Số thẻ có số chia hết cho 5}}{\text{Tổng số thẻ}} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{1}{5}$ Đáp số: $\frac{1}{5}$ Câu 11: Để xác định xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5", chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: Đĩa tròn được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi phần ghi một số từ 1 đến 8. Do đó, tổng số kết quả có thể xảy ra là 8. 2. Xác định số kết quả thuận lợi: Chúng ta cần tìm các số trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} mà chia hết cho cả 2 và 5. Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số chia hết cho 10. Trong tập hợp này, chỉ có số 10, nhưng không có số nào trong tập hợp từ 1 đến 8 chia hết cho 10. Do đó, số kết quả thuận lợi là 0. 3. Tính xác suất: Xác suất của biến cố là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra. \[ P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{0}{8} = 0 \] Vậy xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5" là 0. Đáp án: D. 0 Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số kết quả có thể xảy ra và số kết quả mong muốn. Giả sử có 4 hình quạt ghi các số từ 1 đến 4. Biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 2" nghĩa là mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 1. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 4 (vì có 4 hình quạt). Số kết quả mong muốn là 1 (vì chỉ có 1 hình quạt ghi số 1). Xác suất của biến cố này là: \[ P = \frac{\text{Số kết quả mong muốn}}{\text{Tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{4} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{1}{4}$ Câu 13: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số kết quả có thể xảy ra và số kết quả mong muốn. Giả sử có 6 hình quạt, mỗi hình quạt ghi một số từ 1 đến 6. Trong đó, các số chẵn là 2, 4 và 6. Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra. - Có 6 hình quạt, do đó có 6 kết quả có thể xảy ra. Bước 2: Xác định số kết quả mong muốn. - Các số chẵn là 2, 4 và 6. Do đó, có 3 kết quả mong muốn. Bước 3: Tính xác suất của biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn". - Xác suất = Số kết quả mong muốn / Tổng số kết quả có thể xảy ra - Xác suất = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Vậy xác suất của biến cố "Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn" là $\frac{1}{2}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{1}{2}$ Câu 14: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số hình quạt và số hình quạt ghi số nhỏ hơn 5. Giả sử có 10 hình quạt ghi các số từ 1 đến 10. Tổng số hình quạt là 10. Số hình quạt ghi số nhỏ hơn 5 là 4 (gồm các số 1, 2, 3, 4). Xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là nhỏ hơn 5” là: \[ \frac{\text{Số hình quạt ghi số nhỏ hơn 5}}{\text{Tổng số hình quạt}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Đáp án đúng là: D. $\frac{2}{5}$ Câu 15: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" được tính dựa trên số lần biến cố đó xảy ra so với tổng số lần thử nghiệm. Trường hợp này, ta tung một đồng xu 32 lần liên tiếp và có 12 lần xuất hiện mặt N. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" được tính như sau: \[ P(N) = \frac{\text{Số lần xuất hiện mặt N}}{\text{Tổng số lần tung đồng xu}} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{3}{8}$ Lập luận từng bước: 1. Số lần xuất hiện mặt N là 12 lần. 2. Tổng số lần tung đồng xu là 32 lần. 3. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" là \(\frac{12}{32}\). 4. Rút gọn phân số \(\frac{12}{32}\) thành \(\frac{3}{8}\). Đáp số: D. $\frac{3}{8}$ Câu 16: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" được tính dựa trên số lần thực nghiệm và số lần biến cố xảy ra. Trường hợp này, ta tung một đồng xu 49 lần liên tiếp và có 21 lần xuất hiện mặt S. Do đó, số lần xuất hiện mặt N sẽ là: Số lần xuất hiện mặt N = Tổng số lần tung - Số lần xuất hiện mặt S = 49 - 21 = 28 Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N" là: \[ P(N) = \frac{\text{Số lần xuất hiện mặt N}}{\text{Tổng số lần tung}} = \frac{28}{49} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{28}{49}$ Câu 17: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng. 2. Tính tổng số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng. 3. Tìm hiệu giữa tổng số sản phẩm bán được của cửa hàng Hưng Thịnh và cửa hàng An Bình. Bước 1: Xác định số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng. - Cửa hàng Hưng Thịnh: - Tháng 1: 1200 sản phẩm - Tháng 2: 1000 sản phẩm - Cửa hàng An Bình: - Tháng 1: 800 sản phẩm - Tháng 2: 700 sản phẩm Bước 2: Tính tổng số sản phẩm bán được của mỗi cửa hàng trong hai tháng. - Tổng số sản phẩm bán được của cửa hàng Hưng Thịnh: \[ 1200 + 1000 = 2200 \text{ sản phẩm} \] - Tổng số sản phẩm bán được của cửa hàng An Bình: \[ 800 + 700 = 1500 \text{ sản phẩm} \] Bước 3: Tìm hiệu giữa tổng số sản phẩm bán được của cửa hàng Hưng Thịnh và cửa hàng An Bình. \[ 2200 - 1500 = 700 \text{ sản phẩm} \] Vậy, trong 2 tháng, tổng số sản phẩm mà cửa hàng Hưng Thịnh bán được nhiều hơn tổng số sản phẩm cửa hàng An Bình bán được là 700 sản phẩm. Đáp án đúng là: D. 700 Câu 18: Để tính trung bình kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn từ 2016 đến 2020, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính tổng kim ngạch xuất khẩu của các năm 2016, 2017, 2018, 2019, và 2020. Tổng kim ngạch xuất khẩu = 20,1 + 21,2 + 24,3 + 26,4 + 27,6 Bước 2: Tính tổng số năm trong giai đoạn từ 2016 đến 2020. Số năm = 2020 - 2016 + 1 = 5 năm Bước 3: Tính trung bình kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn từ 2016 đến 2020. Trung bình kim ngạch xuất khẩu = Tổng kim ngạch xuất khẩu / Số năm Ta thực hiện phép tính: Tổng kim ngạch xuất khẩu = 20,1 + 21,2 + 24,3 + 26,4 + 27,6 = 119,6 Trung bình kim ngạch xuất khẩu = 119,6 / 5 = 23,92 Vậy, trung bình kim ngạch xuất khẩu hàng hóa của tỉnh Bình Dương trong giai đoạn từ 2016 đến 2020 là 23,92 tỉ đô la Mỹ. Do đó, đáp án đúng là: A. 23,6518 tỉ đôla (sai) hoặc D. 26,6518 tỉ đôla (sai) Đáp án chính xác là: 23,92 tỉ đôla Mỹ. Câu 19: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết tỷ lệ phần trăm chi tiêu cho ăn uống và tiết kiệm từ biểu đồ hình quạt tròn. Giả sử biểu đồ cho thấy: - Chi tiêu cho ăn uống chiếm 50%. - Chi tiêu cho tiết kiệm chiếm 20%. Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán số tiền chi tiêu cho ăn uống so với số tiền chi tiêu cho tiết kiệm. 1. Tỷ lệ phần trăm chi tiêu cho ăn uống là 50%. 2. Tỷ lệ phần trăm chi tiêu cho tiết kiệm là 20%. Ta cần tìm số lần chi tiêu cho ăn uống gấp số tiền chi tiêu cho tiết kiệm: \[ \text{Tỷ lệ} = \frac{\text{Chi tiêu cho ăn uống}}{\text{Chi tiêu cho tiết kiệm}} = \frac{50\%}{20\%} = \frac{50}{20} = 2,5 \] Vậy số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp 2,5 lần số tiền dành cho tiết kiệm. Đáp án đúng là: B. 2,5 Câu 20: Để xác định dữ liệu nào chưa hợp lý trong biểu đồ hình quạt tròn, chúng ta cần kiểm tra tổng các phần trăm của tất cả các loại sách có đúng bằng 100% hay không. Giả sử các phần trăm của các loại sách được nêu như sau: - Khoa học (KH): 30% - Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN): 25% - Văn học và Nghệ thuật (VH & NT): 35% - Sách khác: 15% Bây giờ, chúng ta cộng tổng các phần trăm này lại: \[ 30\% + 25\% + 35\% + 15\% = 105\% \] Tổng này lớn hơn 100%, do đó có một lỗi trong dữ liệu. Chúng ta cần kiểm tra từng phần trăm để tìm ra lỗi. - Nếu Khoa học (KH) là 30%, Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN) là 25%, Văn học và Nghệ thuật (VH & NT) là 35%, thì tổng của ba loại này đã là: \[ 30\% + 25\% + 35\% = 90\% \] Như vậy, phần trăm còn lại cho Sách khác phải là: \[ 100\% - 90\% = 10\% \] Nhưng trong biểu đồ, phần trăm của Sách khác là 15%. Điều này cho thấy phần trăm của Sách khác là không hợp lý. Do đó, dữ liệu chưa hợp lý là: D. Sách khác Đáp án: D. Sách khác Câu 21: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định tính? A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng… C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em. Vui lòng lập luận từng bước. Lời giải chi tiết: - Dữ liệu định tính là dữ liệu mô tả thuộc tính hoặc đặc điểm của một đối tượng, không thể đo lường bằng con số cụ thể. - Dữ liệu định lượng là dữ liệu có thể đo lường và biểu thị bằng con số cụ thể. Ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được: Đây là dữ liệu định lượng vì nó có thể đo lường bằng con số cụ thể. B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng…: Đây là dữ liệu định tính vì nó mô tả tên của các vận động viên, không thể đo lường bằng con số cụ thể. C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A: Đây là dữ liệu định lượng vì nó có thể đo lường bằng con số cụ thể. D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em: Đây là dữ liệu định lượng vì nó có thể đo lường bằng con số cụ thể. Vậy, trong các lựa chọn trên, dữ liệu định tính là: B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng… Đáp án đúng là: B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic 2021: Nguyễn Văn Hoàng… Câu 22: Phát biểu 1: Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác; - Dữ liệu định lượng là dữ liệu có thể đo lường và biểu thị dưới dạng số. Trong bảng thống kê này, các loại sách là các tên gọi cụ thể, không phải là số lượng, do đó không phải là dữ liệu định lượng. Phát biểu này sai. Phát biểu 2: Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25% - Dữ liệu định tính là dữ liệu mô tả thuộc tính hoặc đặc điểm của một đối tượng, thường không thể đo lường trực tiếp. Trong bảng thống kê này, tỉ số phần trăm là các số lượng cụ thể, do đó là dữ liệu định lượng, không phải dữ liệu định tính. Phát biểu này sai. Phát biểu 3: Dữ liệu chưa hợp lý là tỉ số phần trăm - Tỉ số phần trăm trong bảng thống kê này là các số lượng cụ thể và hợp lý, không có gì sai trái. Phát biểu này sai. Vậy tất cả 3 phát biểu đều sai. Đáp án: C. 3 Câu 23: Để tính xác suất lấy được quả cầu màu tím, ta làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số quả cầu trong túi: Tổng số quả cầu = Số quả cầu màu đỏ + Số quả cầu màu tím + Số quả cầu màu vàng + Số quả cầu màu trắng = 26 + 62 + 8 + 9 = 105 quả cầu 2. Tìm xác suất lấy được quả cầu màu tím: Xác suất lấy được quả cầu màu tím = Số quả cầu màu tím / Tổng số quả cầu = $\frac{62}{105}$ Vậy xác suất để lấy được quả cầu màu tím là $\frac{62}{105}$. Câu 24: Để tính xác suất lấy được quả cầu màu trắng, ta làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số quả cầu trong túi: Tổng số quả cầu = Số quả cầu màu đỏ + Số quả cầu màu tím + Số quả cầu màu vàng + Số quả cầu màu trắng = 26 + 62 + 8 + 9 = 105 quả cầu 2. Xác định số quả cầu màu trắng: Số quả cầu màu trắng = 9 quả cầu 3. Tính xác suất lấy được quả cầu màu trắng: Xác suất lấy được quả cầu màu trắng = Số quả cầu màu trắng / Tổng số quả cầu = $\frac{9}{105}$ = $\frac{3}{35}$ Vậy xác suất để lấy được quả cầu màu trắng là $\frac{3}{35}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{3}{35}$ Câu 25: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Lập luận từng bước: 1. Giả sử ta có tam giác ABC và đường thẳng d cắt hai cạnh AB và AC tại điểm D và E, đồng thời song song với cạnh BC. 2. Vì DE // BC, theo định lý đường thẳng song song, ta có góc ADE = góc ABC và góc AED = góc ACB (góc so le trong). 3. Tam giác ADE và tam giác ABC có hai góc bằng nhau (góc ADE = góc ABC và góc AED = góc ACB), nên theo tiêu chí đồng dạng góc-góc, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. Do đó, đáp án đúng là: A. Đồng dạng với tam giác đã cho. Câu 26. Khi biết rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, chúng ta có thể suy ra các tính chất sau: 1. Tỉ lệ các cạnh tương ứng: Các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng sẽ có tỉ lệ bằng nhau. Cụ thể: \[ \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP} = \frac{CA}{PM} \] 2. Góc tương ứng bằng nhau: Các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng sẽ bằng nhau. Cụ thể: \[ \angle A = \angle M, \quad \angle B = \angle N, \quad \angle C = \angle P \] 3. Tỉ lệ diện tích: Tỉ lệ diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương của tỉ lệ các cạnh tương ứng. Cụ thể: \[ \frac{\text{Diện tích của } \triangle ABC}{\text{Diện tích của } \triangle MNP} = \left( \frac{AB}{MN} \right)^2 \] Như vậy, khi biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP, ta có thể kết luận: - Các cạnh tương ứng có tỉ lệ bằng nhau. - Các góc tương ứng bằng nhau. - Tỉ lệ diện tích của hai tam giác bằng bình phương của tỉ lệ các cạnh tương ứng. Đáp án đúng là: A. Các cạnh tương ứng có tỉ lệ bằng nhau. B. Các góc tương ứng bằng nhau. C. Tỉ lệ diện tích của hai tam giác bằng bình phương của tỉ lệ các cạnh tương ứng. Câu 27. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác. 1. Xác định các điểm và đoạn thẳng: - M là trung điểm của AB, tức là AM = MB = $\frac{AB}{2}$. - N là trung điểm của AC, tức là AN = NC = $\frac{AC}{2}$. 2. Áp dụng tính chất đường trung bình: - Đường trung bình của một tam giác là đoạn thẳng nối giữa hai trung điểm của hai cạnh của tam giác đó. - Đường trung bình song song với cạnh còn lại và bằng nửa độ dài của cạnh đó. 3. Tính độ dài đoạn thẳng MN: - Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, nên đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC. - Do đó, MN song song với BC và MN = $\frac{BC}{2}$. 4. Xác định độ dài đoạn thẳng MN: - Ta biết rằng AB = 10 cm, nhưng để tính MN, ta cần biết độ dài của BC. Tuy nhiên, theo đề bài, ta chỉ cần biết rằng MN = $\frac{BC}{2}$. - Vì MN là đường trung bình, nên MN = $\frac{BC}{2}$. Nhưng do đề bài không cung cấp độ dài của BC, ta có thể dựa vào các lựa chọn đã cho để xác định đáp án. 5. Kiểm tra các lựa chọn: - A. 10 cm: Không đúng vì MN chỉ bằng nửa độ dài của BC. - B. 20 cm: Không đúng vì MN chỉ bằng nửa độ dài của BC. - C. 5 cm: Đúng vì MN = $\frac{BC}{2}$ và nếu BC = 10 cm thì MN = $\frac{10}{2}$ = 5 cm. - D. 100 cm: Không đúng vì MN chỉ bằng nửa độ dài của BC. Vậy, độ dài đoạn thẳng MN là 5 cm. Đáp án: C. 5 cm. Câu 28. Nếu hai tam giác bằng nhau, thì tỉ số đồng dạng \( k \) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lập luận từng bước: - Khi hai tam giác bằng nhau, nghĩa là chúng có tất cả các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. - Tỉ số đồng dạng \( k \) giữa hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng của chúng. - Vì các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau, nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng sẽ là 1. Do đó, tỉ số đồng dạng \( k \) là 1. Đáp án đúng là: A. 1 Câu 29: Để tìm tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD, ta làm như sau: Bước 1: Xác định độ dài của hai đoạn thẳng. - Độ dài đoạn thẳng AB là 3 cm. - Độ dài đoạn thẳng CD là 5 cm. Bước 2: Viết tỉ số của hai đoạn thẳng. - Tỉ số của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là $\frac{AB}{CD} = \frac{3}{5}$. Vậy tỉ số của AB và CD là $\frac{3}{5}$. Đáp án đúng là: C. $\frac{3}{5}$ Câu 30: Để tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác, ta cần biết chiều dài của các cạnh tương ứng trong hai tam giác. Giả sử tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF và ta biết chiều dài của các cạnh tương ứng. Giả sử ta biết: - Cạnh AB của tam giác ABC có độ dài là 5 cm. - Cạnh DE của tam giác DEF có độ dài là 10 cm. Tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là tỉ số giữa độ dài của các cạnh tương ứng. Do đó, ta có: \[ k = \frac{DE}{AB} = \frac{10}{5} = 2 \] Vậy tỉ số đồng dạng là 2. Đáp án đúng là: D. 2 Lập luận từng bước: 1. Xác định các cạnh tương ứng trong hai tam giác đồng dạng. 2. Tìm tỉ số giữa độ dài của các cạnh tương ứng. 3. Kết luận tỉ số đồng dạng. Câu 31: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần so sánh hai đoạn thẳng AB và CD. Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi đơn vị đo của cả hai đoạn thẳng về cùng một đơn vị. Đoạn thẳng AB đã được cho là 10 cm. Đoạn thẳng CD được cho là 3 dm. Chúng ta biết rằng 1 dm = 10 cm, do đó 3 dm = 3 x 10 = 30 cm. Bây giờ, chúng ta có: - AB = 10 cm - CD = 30 cm So sánh hai đoạn thẳng: - AB < CD Do đó, câu đúng là: C. AB < CD Đáp án: C. AB < CD Câu 32: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân và tỉ số diện tích. 1. Xác định tam giác cân: Vì góc \( \angle BAD = \angle DAC \), nên tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác cân tại đỉnh \( A \). 2. Tính tỉ số diện tích: Ta cần tính tỉ số diện tích giữa hai tam giác \( \triangle ABD \) và \( \triangle ADC \). 3. Diện tích tam giác: Diện tích của một tam giác được tính bằng công thức: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{chiều cao} \] 4. So sánh diện tích: - Cả hai tam giác \( \triangle ABD \) và \( \triangle ADC \) chia sẻ cùng một đỉnh \( A \) và có cùng chiều cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống đáy \( BC \). - Do đó, diện tích của mỗi tam giác sẽ tỷ lệ thuận với độ dài đáy của nó. 5. Tỉ số diện tích: Vì tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác cân tại đỉnh \( A \), nên đoạn thẳng \( BD \) và \( DC \) sẽ bằng nhau (tức là \( BD = DC \)). Do đó, diện tích của \( \triangle ABD \) và \( \triangle ADC \) sẽ bằng nhau. 6. Kết luận: Tỉ số diện tích giữa \( \triangle ABD \) và \( \triangle ADC \) là: \[ \frac{S_{ABD}}{S_{ADC}} = 1 \] Vậy tỉ số diện tích giữa hai tam giác \( \triangle ABD \) và \( \triangle ADC \) là 1. Câu 33: Để xác định tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác ABC và A'B'C', ta cần biết tỉ số của các cạnh tương ứng của chúng. Theo đề bài, ta có: - Cạnh AB của tam giác ABC có độ dài là 6 cm. - Cạnh A'B' của tam giác A'B'C' có độ dài là 3 cm. Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác là tỉ số của các cạnh tương ứng. Do đó, ta tính tỉ số đồng dạng như sau: \[ \text{Tỉ số đồng dạng} = \frac{\text{AB}}{\text{A'B'}} = \frac{6}{3} = 2 \] Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 2. Đáp án đúng là: B. 2