Tự luận ạ mn giúp e

**Câu 1:** a. Để tìm lực tương tác điện giữa hai điện tích \(q_1\) và \(q_2\), chúng ta sử dụng công thức Coulomb: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] Trong đó: - \(k\) là hằng số điện (khoảng \(9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\)) - \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích (6 cm = 0.06 m) Thay số vào công thức: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot (-2 \times 10^{-9})|}{(0.06)^2} \] Tính toán: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{10 \times 10^{-18}}{0.0036} = 9 \times 10^9 \cdot 2.7778 \times 10^{-15} \approx 24.99 \, \text{N} \] Vì \(q_1\) và \(q_2\) có dấu trái ngược, nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. **Kết quả:** Lực tương tác điện giữa hai điện tích là khoảng 25 N (hút nhau). b. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại điểm cách A 2 cm và cách B 4 cm. - Cường độ điện trường do \(q_1\) tại điểm cách A 2 cm (0.02 m) là: \[ E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \frac{5 \times 10^{-9}}{(0.02)^2} \] \[ E_1 = 9 \times 10^9 \frac{5 \times 10^{-9}}{0.0004} = 1125000 \, \text{N/C} \] - Cường độ điện trường do \(q_2\) tại điểm cách B 4 cm (0.04 m) là: \[ E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-9}}{(0.04)^2} \] \[ E_2 = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-9}}{0.0016} = 1125000 \, \text{N/C} \] - Hướng của \(E_1\) là ra xa \(q_1\) (từ A ra ngoài), còn hướng của \(E_2\) là vào gần \(q_2\) (từ B vào). Vì vậy, cường độ điện trường tổng hợp tại điểm đó sẽ là: \[ E_{\text{tổng}} = E_1 + E_2 = 1125000 + 1125000 = 2250000 \, \text{N/C} \] **Kết quả:** Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm cách A 2 cm, cách B 4 cm là \(2.25 \times 10^6 \, \text{N/C}\). --- **Câu 2:** a. Để tính điện dung của bộ tụ điện mắc nối tiếp, chúng ta sử dụng công thức: \[ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \] Thay số vào công thức: \[ \frac{1}{C} = \frac{1}{6 \times 10^{-9}} + \frac{1}{9 \times 10^{-9}} \] Tính toán: \[ \frac{1}{C} = \frac{3 + 2}{18 \times 10^{-9}} = \frac{5}{18 \times 10^{-9}} \Rightarrow C = \frac{18 \times 10^{-9}}{5} = 3.6 \, \text{nF} \] **Kết quả:** Điện dung của bộ tụ điện là \(3.6 \, \text{nF}\). b. Để tìm điện tích bộ tụ điện, chúng ta sử dụng công thức: \[ Q = C \cdot U \] Thay số vào công thức: \[ Q = 3.6 \times 10^{-9} \cdot 12 = 43.2 \times 10^{-9} \, C = 43.2 \, nC \] **Kết quả:** Điện tích bộ tụ điện là \(43.2 \, nC\). c. Để tính năng lượng điện trường của tụ thứ hai, sử dụng công thức: \[ U_2 = \frac{Q^2}{2C_2} \] Trong đó \(Q\) là điện tích của tụ điện (cùng là \(Q\) của bộ tụ). Thay số vào công thức: \[ U_2 = \frac{(43.2 \times 10^{-9})^2}{2 \times 9 \times 10^{-9}} \] Tính toán: \[ U_2 = \frac{1.86464 \times 10^{-15}}{18 \times 10^{-9}} = 0.1036 \, J \] **Kết quả:** Năng lượng điện trường của tụ thứ hai là \(0.1036 \, J\).