Giải câu 21 giải chi tiết tại sao sai tại sao đúng A. SA và AB. B. SA và SC. C. SB và BC. D. SA và AC.,Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy,chọn khẳng định đúng.,$A.~BC\bot SC.$ $ extcircled{B.}~BC\bot AH.$ $C.~BC\bot AB.$ $D.~BC\bot AC$,Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),$ tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?,$B.~(SAB)\bot(ABC).$ $C.~(SAC)\bot(ABC).$ D.

Question

Giải câu 21 giải chi tiết tại sao sai tại sao đúng A. SA và AB. B. SA và SC. C. SB và BC. D. SA và AC.,Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy,chọn khẳng định đúng.,$A.~BC\bot SC.$ $	extcircled{B.}~BC\bot AH.$ $C.~BC\bot AB.$ $D.~BC\bot AC$,Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),$ tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?,$B.~(SAB)\bot(ABC).$ $C.~(SAC)\bot(ABC).$ D.

Accepted Answer

Câu 21.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng SA là đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt phẳng (ABC). Điều này có nghĩa là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC).

H là hình chiếu vuông góc của S lên BC, do đó SH vuông góc với BC.

Bây giờ, ta xét từng khẳng định:

A. $BC \bot SC$: 
- Ta biết rằng SH vuông góc với BC. Tuy nhiên, để khẳng định rằng BC vuông góc với SC, ta cần thêm thông tin về vị trí của điểm C. Do đó, ta chưa thể kết luận khẳng định này là đúng.

B. $BC \bot AH$: 
- Ta biết rằng SA vuông góc với (ABC), do đó SA vuông góc với BC. Mặt khác, SH cũng vuông góc với BC. Vì vậy, BC nằm trong mặt phẳng (SAH) và vuông góc với cả SA và SH. Do đó, BC cũng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng này, tức là AH. Vậy khẳng định này là đúng.

C. $BC \bot AB$: 
- Ta không có thông tin nào cho thấy BC vuông góc với AB. Do đó, ta chưa thể kết luận khẳng định này là đúng.

D. $BC \bot AC$: 
- Ta không có thông tin nào cho thấy BC vuông góc với AC. Do đó, ta chưa thể kết luận khẳng định này là đúng.

Từ các lập luận trên, ta thấy rằng khẳng định đúng là:
B. $BC \bot AH$.

Đáp án: B. $BC \bot AH$.

Câu 22.
Trước tiên, ta xét các mặt phẳng liên quan trong hình chóp S.ABC:

1. Mặt phẳng (SAB) chứa cạnh SA và AB.
2. Mặt phẳng (SAC) chứa cạnh SA và AC.
3. Mặt phẳng (ABC) chứa các cạnh AB, BC và AC.

Biết rằng:
- $SA \perp (ABC)$
- Tam giác ABC vuông tại B, tức là $AB \perp BC$.

Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng kết luận:

A. $ (SAB) \perp (ABC) $

- Vì $SA \perp (ABC)$, nên $SA \perp AB$ và $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (SAB) chứa cạnh SA và AB, do đó $SA \perp AB$.
- Mặt phẳng (ABC) chứa cạnh AB và BC, do đó $AB \perp BC$.
- Kết hợp hai điều trên, ta thấy rằng $SA \perp (ABC)$ và $AB \subset (ABC)$, suy ra $ (SAB) \perp (ABC) $.

B. $ (SBC) \perp (ABC) $

- Vì $SA \perp (ABC)$, nên $SA \perp AB$ và $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (SBC) chứa cạnh SB và BC, do đó $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (ABC) chứa cạnh AB và BC, do đó $AB \perp BC$.
- Kết hợp hai điều trên, ta thấy rằng $SA \perp (ABC)$ và $BC \subset (ABC)$, suy ra $ (SBC) \perp (ABC) $.

C. $ (SAC) \perp (ABC) $

- Vì $SA \perp (ABC)$, nên $SA \perp AB$ và $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (SAC) chứa cạnh SA và AC, do đó $SA \perp AC$.
- Mặt phẳng (ABC) chứa cạnh AB và AC, do đó $AB \perp AC$.
- Kết hợp hai điều trên, ta thấy rằng $SA \perp (ABC)$ và $AC \subset (ABC)$, suy ra $ (SAC) \perp (ABC) $.

D. $ (SBC) \perp (SAC) $

- Vì $SA \perp (ABC)$, nên $SA \perp AB$ và $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (SBC) chứa cạnh SB và BC, do đó $SA \perp BC$.
- Mặt phẳng (SAC) chứa cạnh SA và AC, do đó $SA \perp AC$.
- Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy $BC \perp AC$ hoặc $SB \perp SC$, do đó không thể kết luận $ (SBC) \perp (SAC) $.

Vậy kết luận sai là:
D. $ (SBC) \perp (SAC) $