vuvhccgccxggxcg

Bài 3: a) Ta có $$ (giả thiết) $$ (góc đối đỉnh) Do đó $$ (g-g) b) Vì $$ nên ta có: $$ Từ $$ ta có: $$ $$ $$ Từ $$ ta có: $$ $$ $$ Bài 4: a) Ta có $$ cân tại A nên $$ tại D. Do đó, ta có: $$ Xét $$ và $$, ta có: $$ (góc chung) $$ Do đó, $$ đồng dạng với $$ (g-g) Từ đó ta có tỉ lệ thức: $$ Suy ra: $$ b) Ta có $$ cân tại A nên $$. Do đó, ta có: $$ Mà $$ (góc chung) Do đó, $$ đồng dạng với $$ (cạnh-góc-cạnh) Từ đó ta có: $$ Mà $$ và $$ là hai góc so le trong, do đó ta có: $$ c) Ta có $$ cân tại A nên $$ tại D. Do đó, ta có: $$ Xét $$ và $$, ta có: $$ $$ là cạnh chung $$ (vì $$) Do đó, $$ đồng dạng với $$ (g-c-g) Từ đó ta có: $$ d) Ta có $$ cân tại A nên $$ tại D. Do đó, ta có: $$ Áp dụng định lý Pythagoras trong $$, ta có: $$ Suy ra: $$ Ta có $$ đồng dạng với $$ (g-c-g) Từ đó ta có tỉ lệ thức: $$ Suy ra: $$ Hay $$ (1) Ta có $$ đồng dạng với $$ (g-c-g) Từ đó ta có tỉ lệ thức: $$ Suy ra: $$ (vì $$ Hay $$ (2) Từ (1) và (2), ta có: $$ Suy ra: $$ Hay $$ Ta có $$ đồng dạng với $$ (g-c-g) Từ đó ta có tỉ lệ thức: $$ Suy ra: $$ Hay $$ Vậy $$ Bài 5: a) Chứng minh $$: - Ta có $$ vuông tại A, nên $$. - Đặt đường cao AH, ta có $$ và $$. - Xét $$ và $$, ta thấy: - $$ là cạnh chung. - $$. - $$ (vì $$ vuông tại A và đường cao hạ từ đỉnh vuông góc sẽ chia đôi cạnh huyền). - Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh huyền và một góc nhọn), ta có $$. b) Chứng minh $$: - Vì D là điểm đối xứng của B qua A, nên $$ và $$. - Vì E là điểm đối xứng của C qua A, nên $$ và $$. - Ta đã chứng minh $$, nên $$. - Xét $$ và $$, ta thấy: - $$. - $$. - $$ (vì $$ và $$). - Vậy theo trường hợp bằng nhau thứ ba (hai cạnh và góc giữa chúng), ta có $$. - Do đó, $$.