Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1
Điều kiện xác định:
Biểu thức
Để , ta có:
Chuyển 1 sang vế phải:
Ta sẽ biến đổi từng phân thức:
Thay vào biểu thức:
Ta thử :
Vậy thỏa mãn điều kiện và làm cho .
Đáp số:
Câu 2
Để giải hệ phương trình , ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.
Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2 để dễ dàng cộng trừ với phương trình thứ hai:
Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới:
Bước 3: Cộng hai phương trình này lại:
Bước 4: Giải phương trình này để tìm giá trị của :
Bước 5: Thay giá trị vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là và .
Đáp số: , .
Câu 3
Để giải bất phương trình , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Quy đồng mẫu số để biến đổi bất phương trình về dạng dễ dàng giải quyết hơn.
Bước 2: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số.
Bước 3: Thực hiện phép nhân và phép trừ để đơn giản hóa bất phương trình.
Bước 4: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 5: Viết kết luận.
Cụ thể:
Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số:
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
Bước 3: Đơn giản hóa:
Bước 4: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Bước 5: Viết kết luận:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 4
a) Ta có:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) Theo bài ra, phương trình có hai nghiệm là và . Áp dụng hệ thức Viète ta có:
Thay vào hệ thức Viète:
Bây giờ, ta tính giá trị của biểu thức :
Thay và vào biểu thức:
Tính từng phần:
Chuyển 2024 và 1 về dạng phân số có mẫu số chung là 4:
Vậy giá trị của biểu thức là:
Câu 5
Gọi vận tốc của Nam là (m/phút) và vận tốc của Lan là (m/phút).
Theo đề bài, ta có:
1. Trong 6 phút, Nam đi được nhiều hơn Lan 120 mét:
2. Giữ nguyên tốc độ, nếu Lan đạp trong 10 phút thì Lan đi được nhiều hơn Nam đạp xe trong 4 phút là 300 mét:
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.
Từ phương trình (1), ta có:
Thay vào phương trình (2):
Thay vào phương trình :
Vậy vận tốc của Nam là 83,33 m/phút và vận tốc của Lan là 63,33 m/phút.
Mỗi ngày, nếu hai bạn đạp xe 1 giờ (60 phút), thì tổng quãng đường họ đi được là:
Vậy mỗi ngày, hai bạn đi được 8800 mét, và họ đã đạt mục tiêu đạp xe ít nhất 4000 mét mỗi ngày.
Đáp số: 8800 mét.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.