Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x² - 2x + 2y = 2(xy + 2)

Để tìm các số nguyên $$ và $$ thỏa mãn phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt phương trình ban đầu: $$ Bước 2: Nhân cả hai vế với 2: $$ Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ Bước 4: Nhóm các hạng tử lại: $$ Bước 5: Xem xét phương trình này dưới dạng một phương trình bậc hai theo $$: $$ Bước 6: Để phương trình này có nghiệm nguyên, ta cần kiểm tra các giá trị $$ sao cho phương trình có nghiệm nguyên $$. Bước 7: Ta thử các giá trị $$ nhỏ để tìm nghiệm nguyên $$: - Nếu $$: $$ $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên. - Nếu $$: $$ $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên. - Nếu $$: $$ $$ $$ Nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. Do đó, các cặp số nguyên $$ thỏa mãn phương trình là: $$ Vậy các cặp số nguyên $$ thỏa mãn phương trình $$ là: $$