Làm, giải thích và điền đáp án

Câu 1: a) Tập xác định của hàm số là $$ b) Hàm số đồng biến trên $$ c) Thay tọa độ điểm M vào hàm số ta có $$ Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm $$ d) Xét hàm số $$ trên $$. Vì $$ là hàm số đồng biến trên $$ nên $$ cũng là hàm số đồng biến trên $$. Do đó GTNN của hàm số $$ trên $$ là $$ Tương tự GTLN của hàm số $$ trên $$ là $$ Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên $$ là $$ Câu 2: a) Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với BC. Mặt khác, vì đáy ABCD là hình chữ nhật, nên AB vuông góc với BC. Do đó, BC vuông góc với cả SA và AB, suy ra BC vuông góc với mặt phẳng SAB. Vậy tam giác SBC vuông tại B. Đáp án: Đúng. b) Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với CD. Mặt khác, vì đáy ABCD là hình chữ nhật, nên AD vuông góc với CD. Do đó, CD vuông góc với cả SA và AD, suy ra CD vuông góc với mặt phẳng SAD. Vậy tam giác SCD vuông tại D. Đáp án: Đúng. c) Vì H là hình chiếu của A trên SB, nên AH vuông góc với SB. Vì K là hình chiếu của A trên SD, nên AK vuông góc với SD. Do đó, SC nằm trong mặt phẳng SBD và vuông góc với cả AH và AK, suy ra SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). Đáp án: Đúng. d) Vì HK nằm trong mặt phẳng (AKD) và vuông góc với SC (do SC vuông góc với mặt phẳng (AHK)), nên HK vuông góc với SC. Đáp án: Đúng. Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về $$ và $$. Giả sử $$ và $$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai $$. Theo công thức Viète: - Tổng của hai nghiệm: $$ - Tích của hai nghiệm: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ tính $$. Ta có: $$ Áp dụng hằng đẳng thức: $$ Thay vào các giá trị từ công thức Viète: $$ $$ $$ Vậy, giá trị của $$ là: $$ Đáp số: $$