sôsoso giải chi ciết ạ câu 3

Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Phương trình $$ có nghĩa là $$. Ta cần kiểm tra xem biểu thức $$ có luôn dương hay không. Ta tính $$. Vì $$, nên $$ luôn dương với mọi $$. Do đó, ĐKXĐ là $$. 2. Giải phương trình: Ta có: $$ Điều này tương đương với: $$ Vậy ta có phương trình: $$ Chuyển vế để đưa về dạng phương trình bậc hai: $$ 3. Giải phương trình bậc hai: Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $$: $$ Ở đây, $$, $$, $$. Ta có: $$ Các nghiệm của phương trình là: $$ $$ 4. Tính tổng bình phương các nghiệm: Tổng bình phương các nghiệm là: $$ Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 13. Câu 3: Trước tiên, ta xác định góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi H là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng SA. Ta sẽ tính góc $$ vì góc này chính là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng đáy (ABCD). Bước 1: Xác định các điểm và tính toán các đoạn thẳng liên quan. - Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = $$. - Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc với đáy (ABCD), do đó SA = 2a. Bước 2: Xác định hình chiếu H của M lên SA. - Vì SA vuông góc với đáy (ABCD), nên hình chiếu H của M lên SA nằm trên đường thẳng SA. - Ta có SH = $$ (vì M là trung điểm của BC và SA vuông góc với đáy). Bước 3: Tính khoảng cách MH. - Trong tam giác vuông SBM, ta có: $$ $$ - Trong tam giác vuông SMH, ta có: $$ Bước 4: Tính góc $$. - Trong tam giác vuông SMH, ta có: $$ - Vậy góc $$ là: $$ Vậy góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng đáy (ABCD) là 63 độ.