Giúp vơi ạ

Câu 1: a) Ta có: \[ \ln \frac{a}{3} = \ln a - \ln 3 \] Mặt khác: \[ \frac{1}{3} \ln a = \ln a^{1/3} \] Do đó: \[ \ln \frac{a}{3} \neq \frac{1}{3} \ln a \] Vậy khẳng định a sai. b) Ta có: \[ \ln(a^2b^4) = \ln(a^2) + \ln(b^4) = 2 \ln a + 4 \ln b \] Mặt khác: \[ 2 \ln(ab) + 2 \ln b = 2 (\ln a + \ln b) + 2 \ln b = 2 \ln a + 2 \ln b + 2 \ln b = 2 \ln a + 4 \ln b \] Do đó: \[ \ln(a^2b^4) = 2 \ln(ab) + 2 \ln b \] Vậy khẳng định b đúng. c) Ta có: \[ \log_b 7 < \log_b 2 \] Nếu \( b > 1 \), hàm số \( \log_b x \) là hàm số tăng, do đó: \[ 7 < 2 \] Điều này là vô lý. Do đó, \( b \) không thể lớn hơn 1. Nếu \( 0 < b < 1 \), hàm số \( \log_b x \) là hàm số giảm, do đó: \[ 7 > 2 \] Điều này là đúng. Vậy khẳng định c sai. d) Ta có: \[ f(x) = \log_{0,5}(2x-1) - \log_{0,5}7 \] Để hàm số \( f(x) \) có nghĩa, ta cần: \[ 2x - 1 > 0 \quad \text{và} \quad 7 > 0 \] Từ \( 2x - 1 > 0 \), ta có: \[ 2x > 1 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{1}{2} \] Vậy tập xác định của hàm số \( f(x) \) là: \[ D = \left( \frac{1}{2}, +\infty \right) \] Vậy khẳng định d đúng. Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng. Câu 2: a) Ta có \( SA \perp (ABCD) \Rightarrow SA \perp CD \). Mặt khác, \( CD \perp AD \) nên \( CD \perp (SAD) \Rightarrow CD \perp AM \). b) \( AM \perp SB \) (vì \( M \) là hình chiếu của \( A \) trên \( SB \)) và \( AM \perp CD \) (như đã chứng minh ở trên). Do đó, \( AM \perp (SBC) \). c) \( AM \perp CD \) (như đã chứng minh ở trên). d) Vì \( AM \perp (SBC) \), nên hình chiếu vuông góc của \( A \) lên \( (SBC) \) là \( M \). Đáp án đúng là: d) Hình chiếu vuông góc của \( A \) lên \( (SBC) \) là \( M \).