giúp mình vs a

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các đại lượng và tỉ lệ - Gọi chiều dài phần ngọn bị gãy là \(AB = 3x\) - Gọi chiều dài phần gốc còn lại là \(AC = 2x\) Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras Trong tam giác vuông \(ABC\): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ (3x)^2 = (2x)^2 + 5^2 \] \[ 9x^2 = 4x^2 + 25 \] \[ 9x^2 - 4x^2 = 25 \] \[ 5x^2 = 25 \] \[ x^2 = 5 \] \[ x = \sqrt{5} \] Bước 3: Tính chiều dài các đoạn thẳng - Chiều dài phần ngọn bị gãy \(AB = 3x = 3\sqrt{5}\) - Chiều dài phần gốc còn lại \(AC = 2x = 2\sqrt{5}\) Bước 4: Tính góc \(\alpha\) tạo bởi phần thân bị gãy \(AB\) và mặt đất \(BC\) Ta sử dụng công thức tính tỉ số lượng giác: \[ \sin(\alpha) = \frac{AC}{AB} = \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}} = \frac{2}{3} \] Bước 5: Tính chiều cao ban đầu của cây Chiều cao ban đầu của cây là tổng chiều dài phần ngọn và phần gốc: \[ \text{Chiều cao ban đầu} = AB + AC = 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 5\sqrt{5} \] Kết luận a) Góc \(\alpha\) tạo bởi phần thân bị gãy \(AB\) và mặt đất \(BC\) là góc có \(\sin(\alpha) = \frac{2}{3}\). b) Chiều cao ban đầu của cây là \(5\sqrt{5}\) mét. Đáp số: a) \(\sin(\alpha) = \frac{2}{3}\) b) Chiều cao ban đầu của cây là \(5\sqrt{5}\) mét.