Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1
Gọi số công nhân của đội là x (người, điều kiện: x > 0).
Số ngày để hoàn thành công việc ban đầu là 420 : x (ngày).
Nếu đội tăng thêm 5 người thì số công nhân của đội là x + 5 (người).
Số ngày để hoàn thành công việc khi đội tăng thêm 5 người là 420 : (x + 5) (ngày).
Theo đề bài, số ngày để hoàn thành công việc giảm đi 7 ngày, ta có phương trình:
\[ \frac{420}{x} - \frac{420}{x + 5} = 7 \]
Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
\[ \frac{420(x + 5) - 420x}{x(x + 5)} = 7 \]
\[ \frac{420x + 2100 - 420x}{x(x + 5)} = 7 \]
\[ \frac{2100}{x(x + 5)} = 7 \]
Nhân cả hai vế với x(x + 5):
\[ 2100 = 7x(x + 5) \]
\[ 2100 = 7x^2 + 35x \]
\[ 7x^2 + 35x - 2100 = 0 \]
Chia cả hai vế cho 7:
\[ x^2 + 5x - 300 = 0 \]
Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 + 4 \cdot 300}}{2} \]
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{2} \]
\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1225}}{2} \]
\[ x = \frac{-5 \pm 35}{2} \]
Ta có hai nghiệm:
\[ x_1 = \frac{30}{2} = 15 \]
\[ x_2 = \frac{-40}{2} = -20 \] (loại vì x > 0)
Vậy số công nhân của đội là 15 người.
Đáp án đúng là: A. 15
Câu 2
Gọi dự định người thợ may xong 100 chiếc áo trong x (ngày, điều kiện: x > 1)
Thực tế người thợ may xong 100 chiếc áo trong x – 1 ngày và còn may thêm được 17 chiếc áo nữa.
Số áo người thợ dự định may trong 1 ngày là: 100 : x (chiếc áo)
Số áo người thợ may trong 1 ngày thực tế là: (100 + 17) : (x – 1) (chiếc áo)
Theo đề bài ta có:
\[ \frac{100}{x} + 3 = \frac{117}{x-1} \]
\[ \frac{100}{x} = \frac{117}{x-1} - 3 \]
\[ \frac{100}{x} = \frac{117 - 3(x-1)}{x-1} \]
\[ \frac{100}{x} = \frac{120 - 3x}{x-1} \]
\[ 100(x-1) = x(120 - 3x) \]
\[ 100x - 100 = 120x - 3x^{2} \]
\[ 3x^{2} - 20x - 100 = 0 \]
\[ x_{1} = 10; x_{2} = -\frac{10}{3} \] (loại)
Đáp số: 10 ngày
Câu 3
Gọi theo dự định đội máy kéo phải cày trong số ngày là x (ngày, x > 2)
Thực tế đội máy kéo cày trong số ngày là x – 2 (ngày)
Diện tích thửa ruộng mà đội đó phải cày theo dự định là 40 x ha
Theo đề bài ta có:
40 x = 52 (x – 2) + 4
40 x = 52 x – 104 + 4
12 x = 100
x = 100 : 12
x = 8,33 (loại)
Vậy diện tích thửa ruộng mà đội đó phải cày theo dự định là 364 ha.
Đáp số: 364 ha.
Câu 4
Gọi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng được x cây (x > 0)
Thực tế mỗi ngày trồng được x + 5 cây
Dự kiến trồng 300 cây hết số ngày là: $\frac{300}{x}$ (ngày)
Thực tế trồng 300 cây hết số ngày là: $\frac{300}{x+5}$ (ngày)
Theo đề bài ta có:
$\frac{300}{x} - \frac{300}{x+5} = 3$
$\frac{300(x+5) - 300x}{x(x+5)} = 3$
$\frac{1500}{x(x+5)} = 3$
$x(x+5) = 500$
$x^{2} + 5x - 500 = 0$
$(x-20)(x+25) = 0$
x = 20 hoặc x = -25 (loại)
Vậy dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng được 20 cây
Đáp án đúng là: D
Câu 5
Gọi thời gian dự định cày xong thửa ruộng là t (giờ)
Thời gian thực tế cày xong thửa ruộng là $(t - \frac{1}{4})$ (giờ)
Diện tích thửa ruộng là $120 \times t = 150 \times (t - \frac{1}{4})$
$120 \times t = 150 \times t - \frac{150}{4}$
$30 \times t = \frac{150}{4}$
$t = \frac{150}{4} \div 30 = \frac{5}{4}$ (giờ)
Diện tích thửa ruộng là $120 \times \frac{5}{4} = 150 (m^2)$
Đáp số: $150~m^2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.