Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD; DCC' D' . góc giữa hai đường thẳng A'B và 0'0 bằng a°. Tìm a?

Trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta có: - O là tâm của hình vuông ABCD, do đó O là giao điểm của các đường chéo AC và BD. - O' là tâm của hình vuông DCC'D', do đó O' là giao điểm của các đường chéo DD' và CC'. Ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng A'B và O'O. Bước 1: Xác định vị trí của các điểm và đường thẳng. - A'B là đường thẳng nối đỉnh A' của mặt trên với đỉnh B của mặt trước. - O'O là đường thẳng nối tâm của mặt dưới với tâm của mặt trên. Bước 2: Xác định góc giữa hai đường thẳng. - Ta nhận thấy rằng trong hình lập phương, đường thẳng O'O vuông góc với mặt đáy ABCD và cũng vuông góc với mặt trên A'B'C'D'. - Đường thẳng A'B nằm trong mặt phẳng ABB'A', và nó tạo với mặt đáy ABCD một góc 45° vì A'B là đường chéo của hình vuông ABB'A'. Bước 3: Xác định góc giữa hai đường thẳng A'B và O'O. - Vì O'O vuông góc với mặt đáy ABCD, nên O'O cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, bao gồm cả đường thẳng A'B. - Do đó, góc giữa hai đường thẳng A'B và O'O là 90°. Vậy góc giữa hai đường thẳng A'B và O'O là 90°. Đáp số: a = 90°.