Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d1:x-y-2=0 d2:2x+y-4=0 và điểm m(3;4) gọi tam giác ax+by+5=0 là đường thẳng d1,d2 lần lượt tại A,B sao cho MA =3/4 MB tính giá trị biểu thức T=2a-3b

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $$ và $$. 2. Xác định tọa độ của điểm $$ và $$ trên các đường thẳng $$ và $$ sao cho $$. 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm $$ và các điểm $$ và $$. 4. Tính giá trị biểu thức $$. Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $$ và $$ Phương trình của $$ là: $$ Phương trình của $$ là: $$ Giải hệ phương trình: $$ Cộng hai phương trình lại: $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Vậy giao điểm của hai đường thẳng $$ và $$ là $$. Bước 2: Xác định tọa độ của điểm $$ và $$ trên các đường thẳng $$ và $$ sao cho $$ Gọi $$ nằm trên $$ và $$ nằm trên $$. Ta có: $$ $$ Ta cũng biết rằng $$. Ta sẽ sử dụng tỉ lệ này để tìm tọa độ của $$ và $$. Bước 3: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm $$ và các điểm $$ và $$ Phương trình đường thẳng đi qua điểm $$ và có dạng $$. Bước 4: Tính giá trị biểu thức $$ Sau khi tìm được các giá trị của $$ và $$ từ phương trình đường thẳng, ta sẽ tính giá trị biểu thức $$. Kết luận Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có giá trị của $$. Đáp số: $$.