Giúp mình với!

Bài 4. Theo đề bài, ta có: - Độ dài cạnh $AB = 5$ cm - Độ dài cạnh $AC = 3$ cm Ta cần tìm độ dài cạnh $BC$ sao cho tam giác $ABC$ tồn tại và độ dài các cạnh đều là số nguyên. Theo điều kiện tồn tại của tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Do đó, ta có các điều kiện sau: 1. $AB + AC > BC$ \[ 5 + 3 > BC \implies 8 > BC \implies BC < 8 \] 2. $AB + BC > AC$ \[ 5 + BC > 3 \implies BC > 3 - 5 \implies BC > -2 \] Điều này luôn đúng vì độ dài cạnh luôn dương. 3. $AC + BC > AB$ \[ 3 + BC > 5 \implies BC > 5 - 3 \implies BC > 2 \] Từ các điều kiện trên, ta có: \[ 2 < BC < 8 \] Vì độ dài cạnh $BC$ là số nguyên, nên các giá trị có thể của $BC$ là: \[ BC = 3, 4, 5, 6, 7 \] Vậy độ dài cạnh $BC$ có thể là 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm hoặc 7 cm. Bài 5. Gọi độ dài cạnh AC là x (cm, điều kiện: x > 0) Ta có diện tích tam giác ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AD = \frac{1}{2} \times 1 \times 4 = 2 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính qua cạnh AC và đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC. Gọi đường cao này là h (cm). \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times x \times h = 2 \text{ cm}^2 \] Từ đây ta có: \[ x \times h = 4 \] Vì độ dài cạnh AC là số nguyên nên x phải là ước của 4. Các ước của 4 là 1, 2, 4. - Nếu x = 1 thì h = 4. - Nếu x = 2 thì h = 2. - Nếu x = 4 thì h = 1. Như vậy, độ dài cạnh AC có thể là 1 cm, 2 cm hoặc 4 cm.