giúp tôi giải nài này chi tiết $xy^2~xy$,Bài 3. (1,0 điểm),a) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF.$, ,b) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta EFD.$,

Question

giúp tôi giải nài này chi tiết $xy^2~xy$,Bài 3. (1,0 điểm),a) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF.$,

,b) Chứng minh $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta EFD.$,

3thuy · Accepted Answer

a.
Ta có
$\displaystyle \frac{AB}{DE} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2} ;\frac{AC}{DF} =\frac{3}{6} =\frac{1}{2} ;\frac{BC}{EF} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}$
⟹ $\displaystyle \frac{AB}{DE} =\frac{AC}{DF} =\frac{BC}{EF} =\frac{1}{2}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC\ và\ \vartriangle DEF\ $có
$\displaystyle \frac{AB}{DE} =\frac{AC}{DF} =\frac{BC}{EF} =\frac{1}{2}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle ABC\ \sim \ \vartriangle DEF\ $(c.c.c)
b.
Ta có
$\displaystyle \frac{BC}{DF} =\frac{10}{6} =\frac{5}{3} ;\ \frac{BA}{DE} =\frac{5}{3}$
⟹ $\displaystyle \frac{BA}{DE} =\frac{BC}{DF}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC\ và\ \vartriangle EDF\ $có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{BA}{DE} =\frac{BC}{DF}\
\hat{B} =\hat{D} =60^{0}
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle ABC\ \sim \ \vartriangle EDF\ $(c.g.c)

Timi · Answer

Bài 3.
a) Ta có:
$\frac{AB}{DE} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
$\frac{BC}{EF} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
$\frac{AC}{DF} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
Từ đó ta có:
$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$
Do đó $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{3}{2}$.
b) Ta có:
$\frac{AB}{EF} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
$\frac{BC}{FD} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$
$\frac{AC}{ED} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
Từ đó ta có:
$\frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FD} = \frac{AC}{ED}$
Do đó $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta EFD$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{3}{2}$.