hjfhdhydysussujs

Câu 15. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các số \(a\) và \(b\) đều là số dương. 2. Biến đổi phương trình đã cho: - Phương trình ban đầu là \(\log_2 a = \log_8 (ab)\). 3. Chuyển đổi cơ số của logarit: - Ta biết rằng \(\log_8 (ab) = \frac{\log_2 (ab)}{\log_2 8}\). - Vì \(\log_2 8 = 3\), nên \(\log_8 (ab) = \frac{\log_2 (ab)}{3}\). 4. Thay vào phương trình: - \(\log_2 a = \frac{\log_2 (ab)}{3}\). 5. Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số: - \(3 \log_2 a = \log_2 (ab)\). 6. Áp dụng tính chất logarit: - \(\log_2 (ab) = \log_2 a + \log_2 b\). - Do đó, \(3 \log_2 a = \log_2 a + \log_2 b\). 7. Rearrange the equation: - \(3 \log_2 a - \log_2 a = \log_2 b\). - \(2 \log_2 a = \log_2 b\). 8. Sử dụng tính chất logarit: - \(2 \log_2 a = \log_2 a^2\). - Do đó, \(\log_2 a^2 = \log_2 b\). 9. Bỏ dấu logarit vì cơ số giống nhau: - \(a^2 = b\). Vậy mệnh đề đúng là: D. \(a^2 = b\). Đáp án: D. \(a^2 = b\).