Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD), ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm diện tích tam giác ABD:
- Tam giác ABD đều có cạnh bằng 6√6.
- Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:
2. Tìm diện tích tam giác SAD:
- Tam giác SAD có SA = SD = 12 và AD = 6√6.
- Ta sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác SAD:
3. Tính thể tích khối chóp S.ABD:
- Thể tích khối chóp được tính bằng công thức:
- Ta biết rằng:
- Do đó:
- Từ đây suy ra:
4. Tính diện tích tam giác SCD:
- Tam giác SCD có SC = SD = 12 và CD = 6√6.
- Diện tích tam giác SCD cũng được tính bằng công thức Heron tương tự như trên:
5. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD):
- Thể tích khối chóp S.ABD cũng có thể được tính qua tam giác SCD:
- Do đó:
- Giải phương trình này:
6. Tính khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD):
- Vì AB song song với CD nên khoảng cách từ AB đến (SCD) bằng khoảng cách từ B đến (SCD):
Vậy khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.