giupppppppppp

Câu 1. Để tìm giá trị của hàm số \( y = f(x) = x^2 - 4 \) tại \( x = -3 \), chúng ta thay \( x = -3 \) vào biểu thức của hàm số. Bước 1: Thay \( x = -3 \) vào biểu thức \( f(x) \): \[ f(-3) = (-3)^2 - 4 \] Bước 2: Tính giá trị của \( (-3)^2 \): \[ (-3)^2 = 9 \] Bước 3: Thay kết quả vừa tính vào biểu thức: \[ f(-3) = 9 - 4 \] Bước 4: Tính kết quả cuối cùng: \[ f(-3) = 5 \] Vậy giá trị của hàm số \( y = f(x) = x^2 - 4 \) tại \( x = -3 \) là \( 5 \). Đáp án đúng là: C. \( f(-3) = 5 \) Câu 2. Để tìm giá trị của hàm số \( y = f(x) = x^2 + 4 \) tại \( x = -3 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = -3 \) vào biểu thức của hàm số. \[ f(-3) = (-3)^2 + 4 \] Bước 2: Tính giá trị của biểu thức. \[ (-3)^2 = 9 \] \[ f(-3) = 9 + 4 = 13 \] Vậy giá trị của hàm số \( y = f(x) = x^2 + 4 \) tại \( x = -3 \) là 13. Đáp án đúng là: D. \( f(-3) = 13 \). Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về tọa độ của các điểm trên trục hoành. Trên hệ tọa độ Descartes, trục hoành là trục x. Các điểm nằm trên trục hoành có tọa độ dạng (x, 0), nghĩa là tung độ của chúng luôn là 0. Do đó, một điểm bất kỳ trên trục hoành có tung độ bằng 0. Đáp án đúng là: B. 0 Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ. Trên mặt phẳng tọa độ, trục tung là đường thẳng đứng và nó được ký hiệu là trục Oy. Các điểm nằm trên trục tung sẽ có hoành độ bằng 0, vì hoành độ là khoảng cách từ điểm đó đến trục tung. Do đó, một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0. Đáp án đúng là: C. 0 Lập luận từng bước: 1. Trục tung là đường thẳng đứng và được ký hiệu là trục Oy. 2. Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0. 3. Do đó, một điểm bất kỳ trên trục tung có hoành độ bằng 0. Đáp án: C. 0 Câu 5. Để xác định điểm nào thuộc đồ thị của hàm số \( y = 4x \), ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. A. Điểm \((-1; 4)\): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = 4x \): \[ y = 4 \times (-1) = -4 \] - Kết quả là \( y = -4 \), không phải \( y = 4 \). Do đó, điểm này không thuộc đồ thị của hàm số. B. Điểm \((1; -4)\): - Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = 4x \): \[ y = 4 \times 1 = 4 \] - Kết quả là \( y = 4 \), không phải \( y = -4 \). Do đó, điểm này không thuộc đồ thị của hàm số. C. Điểm \((- \frac{1}{4}; 1)\): - Thay \( x = - \frac{1}{4} \) vào phương trình \( y = 4x \): \[ y = 4 \times (- \frac{1}{4}) = -1 \] - Kết quả là \( y = -1 \), không phải \( y = 1 \). Do đó, điểm này không thuộc đồ thị của hàm số. D. Điểm \((\frac{1}{4}; 1)\): - Thay \( x = \frac{1}{4} \) vào phương trình \( y = 4x \): \[ y = 4 \times \frac{1}{4} = 1 \] - Kết quả là \( y = 1 \). Do đó, điểm này thuộc đồ thị của hàm số. Vậy, điểm thuộc đồ thị của hàm số \( y = 4x \) là: Đáp án đúng là: D. \((\frac{1}{4}; 1)\). Câu 6. Hàm số bậc nhất có dạng $y=ax+b$, trong đó $a$ và $b$ là các hằng số và $a \neq 0$. Chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án để xác định hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất. A. $y=-3x+7$ - Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $y=ax+b$ với $a = -3$ và $b = 7$. B. $y=\frac{2}{x}-3$ - Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $\frac{2}{x}$, tức là có biến $x$ ở mẫu, không phải dạng $y=ax+b$. C. $y=\frac{1}{2}x-6$ - Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $y=ax+b$ với $a = \frac{1}{2}$ và $b = -6$. D. $y=0,5x$ - Đây là hàm số bậc nhất vì nó có dạng $y=ax+b$ với $a = 0,5$ và $b = 0$. Như vậy, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là: B. $y=\frac{2}{x}-3$ Đáp án: B. $y=\frac{2}{x}-3$ Câu 7. Hệ số góc của đường thẳng $y = -3x + 7$ là: Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta nhìn vào phương trình của đường thẳng dưới dạng $y = mx + b$, trong đó $m$ là hệ số góc. Trong phương trình $y = -3x + 7$, ta thấy rằng hệ số của $x$ là $-3$. Do đó, hệ số góc của đường thẳng này là $-3$. Vậy đáp án đúng là: D. -3. Câu 9. Để tìm hệ số góc của đường thẳng \( y = 7 - 2x \), chúng ta cần xác định hệ số của \( x \) trong phương trình này. Phương trình \( y = 7 - 2x \) có dạng \( y = mx + b \), trong đó \( m \) là hệ số góc và \( b \) là khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cắt của đường thẳng với trục \( y \). Trong phương trình \( y = 7 - 2x \): - Hệ số của \( x \) là \(-2\). Do đó, hệ số góc của đường thẳng \( y = 7 - 2x \) là \(-2\). Đáp án đúng là: D. -2. Câu 10. Để tìm hệ số góc \(a\) của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P(1; -3)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Thay tọa độ điểm \(P\) vào phương trình hàm số: - Ta có tọa độ điểm \(P\) là \((1, -3)\). - Thay \(x = 1\) và \(y = -3\) vào phương trình \(y = ax\): \[ -3 = a \cdot 1 \] 2. Giải phương trình để tìm \(a\): - Từ phương trình \(-3 = a \cdot 1\), ta có: \[ a = -3 \] Vậy hệ số góc \(a\) bằng \(-3\). Đáp án đúng là: C. -3 Câu 11. Để tìm hệ số góc \(a\) của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(P(-3; 1)\), ta thực hiện các bước sau: 1. Thay tọa độ điểm \(P\) vào phương trình hàm số: - Ta có tọa độ điểm \(P\) là \((-3, 1)\). - Thay \(x = -3\) và \(y = 1\) vào phương trình \(y = ax\): \[ 1 = a \times (-3) \] 2. Giải phương trình để tìm \(a\): - Ta có phương trình: \[ 1 = -3a \] - Chia cả hai vế của phương trình cho \(-3\): \[ a = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3} \] Vậy hệ số góc \(a\) là \(-\frac{1}{3}\). Đáp án đúng là: B. \(-\frac{1}{3}\) Câu 12. Để tìm tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN, ta làm như sau: Bước 1: Xác định độ dài của hai đoạn thẳng. - Độ dài đoạn thẳng MN là 4 cm. - Độ dài đoạn thẳng PQ là 2 cm. Bước 2: Tìm tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN. - Tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là: $\frac{PQ}{MN} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là $\frac{1}{2}$. Đáp án đúng là: A. $\frac{1}{2}$ Câu 13. Để tìm tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ, ta làm như sau: Bước 1: Xác định độ dài của hai đoạn thẳng. - Độ dài đoạn thẳng MN là 4 cm. - Độ dài đoạn thẳng PQ là 2 cm. Bước 2: Tính tỉ số của hai đoạn thẳng. - Tỉ số của đoạn thẳng MN và PQ là $\frac{MN}{PQ} = \frac{4}{2} = 2$. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là 2. Đáp án đúng là: D. 2. Câu 14. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng với nhau. - Đây là khẳng định sai. Hai tam giác bằng nhau có nghĩa là chúng giống hệt nhau về mọi mặt, bao gồm cả kích thước và hình dạng. Do đó, chúng cũng đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. - Đây là khẳng định sai. Hai tam giác đồng dạng có nghĩa là chúng có cùng hình dạng nhưng không nhất thiết phải có cùng kích thước. Vì vậy, chúng không nhất thiết phải bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. - Đây là khẳng định đúng. Như đã nói ở trên, hai tam giác bằng nhau có nghĩa là chúng giống hệt nhau về mọi mặt, bao gồm cả kích thước và hình dạng. Do đó, chúng cũng đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng với nhau. - Đây là khẳng định sai. Hai tam giác cân có nghĩa là chúng có ít nhất hai cạnh bằng nhau, nhưng không nhất thiết phải có cùng hình dạng. Vì vậy, chúng không nhất thiết phải đồng dạng với nhau. Vậy khẳng định đúng là: C. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.