Giúp mình với!

Câu 1: Căn bậc hai của 49 là số nào? Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. 7: Ta có \(7 \times 7 = 49\). Vậy 7 là căn bậc hai của 49. B. -7: Ta có \(-7 \times -7 = 49\). Vậy -7 cũng là căn bậc hai của 49. C. 7 và -7: Như trên đã thấy, cả 7 và -7 đều là căn bậc hai của 49. D. \(\sqrt{7}\) và \(\sqrt{7}\): Ta có \(\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7\), không phải 49. Vậy \(\sqrt{7}\) không phải là căn bậc hai của 49. Như vậy, đáp án đúng là C. 7 và -7. Đáp án: C. 7 và -7. Câu 2: Để tính kết quả của phép tính $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$, ta thực hiện như sau: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4$. Vậy kết quả của phép tính là 4. Đáp án đúng là: B. 4. Câu 3: Phương trình $(x-1)(x-3)=0$ có hai nghiệm là: $(x-1)(x-3)=0$ Ta có: $x-1=0$ hoặc $x-3=0$ $x=1$ hoặc $x=3$ Vậy phương trình có hai nghiệm là $x=1$ và $x=3$. Đáp án đúng là D. $x=3$ và $x=1$. Câu 4: Để xác định hình nào là đa giác đều trong các hình đã cho, chúng ta cần kiểm tra từng hình theo định nghĩa của đa giác đều. - Hình vuông: + Có 4 cạnh bằng nhau. + Các góc đều bằng nhau (mỗi góc là 90 độ). + Do đó, hình vuông là đa giác đều. - Hình chữ nhật: + Có 4 cạnh, nhưng chỉ có hai cặp cạnh đối bằng nhau. + Các góc đều bằng nhau (mỗi góc là 90 độ). + Vì các cạnh không đều, nên hình chữ nhật không phải là đa giác đều. - Hình thoi: + Có 4 cạnh bằng nhau. + Các góc không đều (chỉ có hai cặp góc đối bằng nhau). + Do đó, hình thoi không phải là đa giác đều. - Hình thang cân: + Có hai cạnh đáy không bằng nhau. + Các góc không đều (chỉ có hai cặp góc kề đáy bằng nhau). + Do đó, hình thang cân không phải là đa giác đều. Từ các phân tích trên, chỉ có hình vuông là đa giác đều. Đáp án đúng là: A. Hình vuông. Câu 5: Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn. Theo tính chất này, tổng của hai góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp đường tròn bằng 180°. Ta có: \[ \angle B + \angle D = 180^\circ \] Biết rằng: \[ \angle B = 70^\circ \] Thay giá trị của $\angle B$ vào công thức trên: \[ 70^\circ + \angle D = 180^\circ \] Giải phương trình để tìm $\angle D$: \[ \angle D = 180^\circ - 70^\circ \] \[ \angle D = 110^\circ \] Vậy số đo của góc D là: \[ \boxed{110^\circ} \] Đáp án đúng là: B. $110^\circ$. Câu 6: Hàm số đã cho là $y = -5x^2$. Trong đó, hệ số a của $x^2$ là -5. Do đó, đáp án đúng là: D. -5. Câu 7: Để giải bất phương trình $5x - 5 \geq 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số hạng 5 sang phía bên phải của bất phương trình: \[ 5x \geq 5 \] Bước 2: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 5: \[ x \geq 1 \] Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[ x \geq 1 \] Do đó, đáp án đúng là: A. $x \geq 1$ Câu 8: Để tìm xác suất chọn được học sinh nữ từ đội Sao đỏ, chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh trong đội Sao đỏ: Đội Sao đỏ có tổng cộng 10 học sinh. 2. Tìm số học sinh nữ trong đội Sao đỏ: Số học sinh nữ là 6. 3. Tính xác suất chọn được học sinh nữ: Xác suất chọn được học sinh nữ là tỉ số giữa số học sinh nữ và tổng số học sinh trong đội Sao đỏ. \[ P(\text{nữ}) = \frac{\text{số học sinh nữ}}{\text{tổng số học sinh}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \] Vậy xác suất để chọn được học sinh nữ là $\frac{3}{5}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{3}{5}$. Câu 9: Để tính thể tích của hộp sữa có dạng hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình trụ: \[ V = \pi r^2 h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính của đáy hình trụ. - \( h \) là chiều cao của hình trụ. Bước 1: Xác định bán kính đáy của hình trụ. - Đường kính đáy là 12 cm, do đó bán kính \( r \) sẽ là: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm} \] Bước 2: Thay các giá trị vào công thức thể tích. \[ V = \pi \times 6^2 \times 18 \] \[ V = \pi \times 36 \times 18 \] \[ V = 648\pi \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của hộp sữa là: \[ 648\pi \text{ cm}^3 \] Đáp án đúng là: A. \( 648\pi \text{ cm}^3 \) Câu 10: Để tìm tần số xuất hiện mặt 3 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tần số xuất hiện của các mặt khác. Tổng số lần gieo xúc xắc là 50 lần. Tần số xuất hiện của các mặt khác là: - Mặt 1 chấm: 8 lần - Mặt 2 chấm: 7 lần - Mặt 4 chấm: 8 lần - Mặt 5 chấm: 6 lần - Mặt 6 chấm: 11 lần Tổng tần số xuất hiện của các mặt khác là: 8 + 7 + 8 + 6 + 11 = 40 lần Vậy tần số xuất hiện mặt 3 chấm là: 50 - 40 = 10 lần Đáp án đúng là: B. 10. Câu 11: Để tìm tần số tương đối xuất hiện mặt 2 chấm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tần số xuất hiện mặt 2 chấm: Theo bảng dữ liệu, tần số xuất hiện mặt 2 chấm là 6. 2. Tính tổng số lần gieo xúc xắc: Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần. 3. Tính tần số tương đối xuất hiện mặt 2 chấm: \[ \text{Tần số tương đối} = \left( \frac{\text{Tần số xuất hiện mặt 2 chấm}}{\text{Tổng số lần gieo xúc xắc}} \right) \times 100\% \] \[ = \left( \frac{6}{30} \right) \times 100\% \] \[ = 0,2 \times 100\% \] \[ = 20\% \] Vậy tần số tương đối xuất hiện mặt 2 chấm là 20%. Đáp án đúng là: A. 20% Câu 12: Để tính diện tích xung quanh của hình nón, ta sử dụng công thức: \[ S_{xq} = \pi r l \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình nón. - \( l \) là độ dài đường sinh của hình nón. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết. - Bán kính đáy \( r = 4 \) cm. - Độ dài đường sinh \( l \) chưa được cung cấp trong đề bài, do đó chúng ta sẽ giả sử rằng độ dài đường sinh \( l \) là một giá trị cụ thể để thực hiện phép tính. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức. \[ S_{xq} = \pi \times 4 \times l \] Bước 3: Tính diện tích xung quanh. \[ S_{xq} = 4\pi l \] Vậy diện tích xung quanh của hình nón là \( 4\pi l \) cm², với \( l \) là độ dài đường sinh của hình nón. Lưu ý: Để có kết quả cụ thể, ta cần biết giá trị của độ dài đường sinh \( l \).