Giải giúp tôi Câu 3: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả,năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.,a) Xác suất $P(\overline A)=0,5$ và $P(\overline B)=0,4.$,b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.,c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4 .,d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 3:
a) Xác suất $P(\overline A)$ và $P(\overline B)$:
- $P(A) = 0,5$, do đó $P(\overline A) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5$
- $P(B) = 0,6$, do đó $P(\overline B) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4$

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án:
- Xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là $P(A \cap \overline B) + P(\overline A \cap B)$
- Ta có $P(A \cap B) = 0,4$
- Do đó $P(A \cap \overline B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,4 = 0,1$
- Và $P(\overline A \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2$
- Vậy xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là $0,1 + 0,2 = 0,3$

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2:
- Xác suất này là $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8$

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2:
- Xác suất này là $P(B|\overline A) = \frac{P(\overline A \cap B)}{P(\overline A)} = \frac{0,2}{0,5} = 0,4$

Đáp số:
a) $P(\overline A) = 0,5$ và $P(\overline B) = 0,4$
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4

yeubaehanhut2008 · Answer

Câu 3:
a)
$P(A) = 0,5$
$\displaystyle \Rightarrow $$P(\overline A) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5$
$P(B) = 0,6$
$\displaystyle \Rightarrow $$P(\overline B) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4$

b)
Xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là $P(A \cap \overline B) + P(\overline A \cap B)$
Ta có $P(A \cap B) = 0,4$
$\displaystyle \Rightarrow $$P(A \cap \overline B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,4 = 0,1$
Và $P(\overline A \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2$
Vậy xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là $0,1 + 0,2 = 0,3$
c)
xác suất công ty thắng thầu dự án 2:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8$

d)
xác suất công ty thắng thầu dự án 2:
$P(B|\overline A) = \frac{P(\overline A \cap B)}{P(\overline A)} = \frac{0,2}{0,5} = 0,4$