Giải hộ mình câu này với các bạn

a) Ta có $\angle AEB=\angle AFC=90^\circ$ nên $AE.AF=\frac{AB.AC.sinA}{2}=\frac{AB.AC.sinA}{2}=AF.AC$ b) Ta có $\angle EAF=\angle CAB$ (cùng bằng góc A) $\angle AFE=\angle ACB$ (cùng phụ với góc FCB) Nên $\Delta AEF\backsim\Delta ABC$ c) Ta có $\angle AHB=\angle CEF$ (hai góc này cùng bù với góc BFC) $\angle ABH=\angle ECF$ (cùng phụ với góc BCA) Nên $\Delta ABH\backsim\Delta CEF$ Từ đó ta có $\frac{BH}{CF}=\frac{AB}{CE}$ Suy ra $BH.CE=AB.CF$ Tương tự ta có $CH.BD=AC.BD$ Vậy $BH.CE+CH.BD=AB.CF+AC.BD$ d) Ta có $\angle BDF=\angle BCF$ (cùng phụ với góc BFD) $\angle CDE=\angle CBE$ (cùng phụ với góc CED) Mà $\angle BDF+\angle CDE=180^\circ-\angle FDE$ $\angle BCF+\angle CBE=180^\circ-\angle FHE$ Mà $\angle FDE=\angle FHE$ (góc nội tiếp cùng chắn cung FE) Nên $\angle BDF+\angle CDE=\angle BCF+\angle CBE$ Hay $2\angle FDH=2\angle EDH$ Vậy $\angle FDH=\angle EDH$ nên DH là phân giác của góc EDF Tương tự ta có HE, HF lần lượt là phân giác của góc DEF, DFE Vậy H là giao điểm các đường phân giác của $\Delta DEF$