Giải bài tập

Câu 11. Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC trong hình chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điểm chính và vẽ hình: - Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. - SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. - SA = $$. 2. Tìm đường cao của tam giác đều ABC: - Đường cao của tam giác đều ABC là $$. 3. Xác định khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BC: - Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên khoảng cách từ S đến BC sẽ là khoảng cách từ S đến đường thẳng BC trong mặt phẳng ABC. - Ta hạ đường cao SH từ S xuống mặt phẳng ABC, giao với đường thẳng BC tại H. 4. Tính khoảng cách từ S đến BC: - Ta thấy rằng khoảng cách từ S đến BC chính là khoảng cách từ S đến đường thẳng BC trong mặt phẳng ABC. - Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABC, nên khoảng cách từ S đến BC sẽ là khoảng cách từ S đến đường thẳng BC trong mặt phẳng ABC. 5. Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: - Khoảng cách từ S đến BC là khoảng cách từ S đến đường thẳng BC trong mặt phẳng ABC. - Ta có khoảng cách từ S đến BC là $$. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là $$. Đáp án đúng là: C. $$.