giúp tuii vs ạ Câu 10. Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Biết,$AB=6~cm,~AC=8~cm,~BC=10~cm.$ Chu vi của tam giác MNP là,A. 24cm .. B. 12 cm . C. 15 cm . D. 30 cm .,Câu 11. Cho $\Delta ABC\backsim\Delta MNP.$ Tỉ số đồng dạng của $\Delta ABC$ đối với $\Delta MNP$ là,$A.~\frac{AB}{NP}.$ $B.~\frac{MN}{AB}.$ $C.~\frac{BC}{MP}.$ $D.~\frac{AB}{MN}.$,Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đường cao $SH=AB=6~cm.$ Thể tích hình chóp S.ABCD là,$A.~216~cm^3.$ $B.~36~cm^3.$ $C.~108~cm^3.$ $D.~72~cm^3.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).,Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức $A=\frac{5x-6}{x^2-4}-\frac3{x+2}$ và $B=\frac{2+x}x$ với $x
e0~x
e\pm2.$,a) Tính giá trị của B khi $x=2.$,b) Tính $P=A.B.$,c) Tìm x để $P

Question

giúp tuii vs ạ Câu 10. Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Biết,$AB=6~cm,~AC=8~cm,~BC=10~cm.$ Chu vi của tam giác MNP là,A. 24cm .. B. 12 cm . C. 15 cm . D. 30 cm .,Câu 11. Cho $\Delta ABC\backsim\Delta MNP.$ Tỉ số đồng dạng của $\Delta ABC$ đối với $\Delta MNP$ là,$A.~\frac{AB}{NP}.$ $B.~\frac{MN}{AB}.$ $C.~\frac{BC}{MP}.$ $D.~\frac{AB}{MN}.$,Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đường cao $SH=AB=6~cm.$ Thể tích hình chóp S.ABCD là,$A.~216~cm^3.$ $B.~36~cm^3.$ $C.~108~cm^3.$ $D.~72~cm^3.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).,Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức $A=\frac{5x-6}{x^2-4}-\frac3{x+2}$ và $B=\frac{2+x}x$ với $x
e0~x
e\pm2.$,a) Tính giá trị của B khi $x=2.$,b) Tính $P=A.B.$,c) Tìm x để $P<0.$,Câu 2. (2,0 điểm),1. Giải PT: $(3x-1)(x+3)=(2-x)(5-3x).$ $\frac{2x-1}3-\frac{x-1}2+\frac{x+1}6=1$ $\frac16+\frac x4=2-\frac x3$,2. Cho hàm số bậc nhất $y=(m-1)x+3(1)$ ( m là tham số, $m
e1)$,a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=0.$,b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng đi qua điểm $(1;-1)$,3. Cho hàm số $(d):~y=\frac32x$ và $(d^\prime):~y=3x-3.$,a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.,b) Tìm a, b để $(t):~y=ax+b$ song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -6,4. Cho hàm số $y=(2a-5)x+a-2$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Accepted Answer

Câu 10. Để tìm chu vi của tam giác MNP, ta cần biết độ dài các cạnh của nó. Ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác MNP là tam giác giữa của tam giác ABC, nghĩa là các cạnh của tam giác MNP bằng nửa các cạnh tương ứng của tam giác ABC. 1. Tìm độ dài các cạnh của tam giác MNP: - MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên MN = $\frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \times 10 = 5$ cm. - NP là đường trung bình của tam giác ABC, nên NP = $\frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \times 6 = 3$ cm. - PM là đường trung bình của tam giác ABC, nên PM = $\frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 8 = 4$ cm. 2. Tính chu vi của tam giác MNP: Chu vi của tam giác MNP = MN + NP + PM = 5 + 3 + 4 = 12 cm. Vậy, đáp án đúng là B. 12 cm. Câu 11. Để xác định tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác đồng dạng, chúng ta cần biết rằng tỉ số đồng dạng là tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác. Trong trường hợp này, ta có $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$. Điều này có nghĩa là các cạnh tương ứng của hai tam giác này sẽ có tỉ số giống nhau. Cụ thể: - Cạnh AB của tam giác ABC tương ứng với cạnh MN của tam giác MNP. - Cạnh BC của tam giác ABC tương ứng với cạnh NP của tam giác MNP. - Cạnh CA của tam giác ABC tương ứng với cạnh PM của tam giác MNP. Tỉ số đồng dạng của $\Delta ABC$ đối với $\Delta MNP$ sẽ là tỉ số của các cạnh tương ứng. Do đó, tỉ số đồng dạng sẽ là $\frac{AB}{MN}$. Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{AB}{MN}$. Câu 12. Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. 1. Tính diện tích đáy ABCD: - Vì ABCD là hình vuông (do hình chóp tứ giác đều), ta có: $$ AB = BC = CD = DA = 6 \text{ cm} $$ - Diện tích đáy ABCD là: $$ S_{ABCD} = AB \times AD = 6 \times 6 = 36 \text{ cm}^2 $$ 2. Chiều cao của hình chóp: - Chiều cao của hình chóp là SH, và ta đã biết: $$ SH = 6 \text{ cm} $$ 3. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD: - Công thức tính thể tích của hình chóp là: $$ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times \text{chiều cao} $$ - Thay các giá trị vào công thức: $$ V = \frac{1}{3} \times 36 \times 6 = \frac{1}{3} \times 216 = 72 \text{ cm}^3 $$ Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là: $$ \boxed{72 \text{ cm}^3} $$ Câu 1. a) Tính giá trị của B khi $x=2.$ Thay $x=2$ vào biểu thức B, ta có: $$ B = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ b) Tính P = A.B Trước tiên, ta viết lại biểu thức A: $$ A = \frac{5x - 6}{x^2 - 4} - \frac{3}{x + 2} $$ Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$, do đó: $$ A = \frac{5x - 6}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{3}{x + 2} $$ Quy đồng mẫu số chung: $$ A = \frac{5x - 6 - 3(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} $$ $$ A = \frac{5x - 6 - 3x + 6}{(x - 2)(x + 2)} $$ $$ A = \frac{2x}{(x - 2)(x + 2)} $$ Bây giờ, ta tính P = A.B: $$ P = \left( \frac{2x}{(x - 2)(x + 2)} \right) \cdot \left( \frac{2 + x}{x} \right) $$ $$ P = \frac{2x(2 + x)}{(x - 2)(x + 2)x} $$ $$ P = \frac{2(2 + x)}{(x - 2)(x + 2)} $$ c) Tìm x để P < 0 Biểu thức P là: $$ P = \frac{2(2 + x)}{(x - 2)(x + 2)} $$ Để P < 0, ta cần xét dấu của tử số và mẫu số: - Tử số: $2(2 + x)$ luôn dương khi $x > -2$ và âm khi $x < -2$. - Mẫu số: $(x - 2)(x + 2)$ sẽ âm khi $-2 < x < 2$ và dương khi $x < -2$ hoặc $x > 2$. Do đó, P sẽ nhỏ hơn 0 khi: - Tử số dương và mẫu số âm: $x > -2$ và $-2 < x < 2$. Kết hợp lại ta có $-2 < x < 2$. - Tử số âm và mẫu số dương: $x < -2$ và $x < -2$ hoặc $x > 2$. Kết hợp lại ta có $x < -2$. Tuy nhiên, ta cần loại trừ các giá trị $x = 0$, $x = 2$, và $x = -2$ vì chúng làm vô nghĩa biểu thức ban đầu. Vậy, các giá trị của x để P < 0 là: $$ x < -2 \quad \text{hoặc} \quad -2 < x < 0 \quad \text{hoặc} \quad 0 < x < 2 $$ Đáp số: a) B = 2 b) P = $\frac{2(2 + x)}{(x - 2)(x + 2)}$ c) $x < -2$ hoặc $-2 < x < 0$ hoặc $0 < x < 2$ Câu 2. 1. Giải phương trình: $(3x-1)(x+3)=(2-x)(5-3x).$ Ta mở ngoặc và rút gọn: $$ 3x^2 + 9x - x - 3 = 10 - 6x - 5x + 3x^2 $$ $$ 3x^2 + 8x - 3 = 3x^2 - 11x + 10 $$ Rút gọn và chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: $$ 8x + 11x = 10 + 3 $$ $$ 19x = 13 $$ $$ x = \frac{13}{19} $$ 2. Giải phương trình: $\frac{2x-1}{3} - \frac{x-1}{2} + \frac{x+1}{6} = 1$ Quy đồng mẫu số: $$ \frac{2(2x-1)}{6} - \frac{3(x-1)}{6} + \frac{x+1}{6} = 1 $$ $$ \frac{4x - 2 - 3x + 3 + x + 1}{6} = 1 $$ $$ \frac{2x + 2}{6} = 1 $$ Nhân cả hai vế với 6: $$ 2x + 2 = 6 $$ $$ 2x = 4 $$ $$ x = 2 $$ 3. Giải phương trình: $\frac{1}{6} + \frac{x}{4} = 2 - \frac{x}{3}$ Quy đồng mẫu số: $$ \frac{2}{12} + \frac{3x}{12} = \frac{24}{12} - \frac{4x}{12} $$ $$ 2 + 3x = 24 - 4x $$ Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế: $$ 3x + 4x = 24 - 2 $$ $$ 7x = 22 $$ $$ x = \frac{22}{7} $$ 4. Cho hàm số bậc nhất $y = (m-1)x + 3$ (m là tham số, $m \neq 1$) a) Vẽ đồ thị hàm số khi $m = 0$: $$ y = (0-1)x + 3 = -x + 3 $$ Đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (0, 3) và (-3, 0). b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1, -1): $$ -1 = (m-1) \cdot 1 + 3 $$ $$ -1 = m - 1 + 3 $$ $$ -1 = m + 2 $$ $$ m = -3 $$ 5. Cho hàm số $(d): y = \frac{3}{2}x$ và $(d'): y = 3x - 3$. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ: - Đồ thị của $(d)$ đi qua điểm (0, 0) và (2, 3). - Đồ thị của $(d')$ đi qua điểm (0, -3) và (1, 0). b) Tìm a, b để $(t): y = ax + b$ song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -6: - Vì $(t)$ song song với $(d)$ nên $a = \frac{3}{2}$. - Điểm (-6, 0) thuộc $(t)$: $$ 0 = \frac{3}{2}(-6) + b $$ $$ 0 = -9 + b $$ $$ b = 9 $$ Vậy $(t): y = \frac{3}{2}x + 9$. 6. Cho hàm số $y = (2a-5)x + a - 2$ có đồ thị là đường thẳng (d). - Để (d) đi qua gốc tọa độ (0, 0): $$ 0 = (2a-5) \cdot 0 + a - 2 $$ $$ 0 = a - 2 $$ $$ a = 2 $$ - Vậy $a = 2$.