giúp tuii vs " Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức $A=\frac x{x+2}$ và $B=(\frac{-2x+10}{x^2-25}+\frac x{x+5}):\frac{x+2}{x+5}$ với $x
e-2,~x
e\pm5.$,a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=3.$,b) Rút gọn biểu thức B.,c) Tìm giá trị của x để $\frac AB=3.$,Câu 2. (2,0 điểm),1. Giảải hhơnn trìnn: $4(3x-2)-3(x-4)=7x+20$ $7+\frac{5x}3=x-2$ $\frac{2x}3+\frac{3x-1}6=\frac x2$,2. Cho hàm số bậc nhất $y=(2m+1)x-5~(1)$ (mm à thhm số, $m
e\frac{-1}2)$,a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=0.$,b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng $y=2x+3$

Question

Accepted Answer

Câu 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x=3.$

Thay $x=3$ vào biểu thức A ta được:
$$A=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$$

b) Rút gọn biểu thức B.

Điều kiện xác định: $x\ne-2,~x\ne\pm5.$

Ta có:
$$B=\left(\frac{-2x+10}{x^2-25}+\frac{x}{x+5}\right):\frac{x+2}{x+5}$$
$$=\left[\frac{-2(x-5)}{(x-5)(x+5)}+\frac{x}{x+5}\right]\times\frac{x+5}{x+2}$$
$$=\left(\frac{-2}{x+5}+\frac{x}{x+5}\right)\times\frac{x+5}{x+2}$$
$$=\frac{x-2}{x+5}\times\frac{x+5}{x+2}$$
$$=\frac{x-2}{x+2}$$

c) Tìm giá trị của x để $\frac{A}{B}=3.$

Thay biểu thức A và B vào ta được:
$$\frac{\frac{x}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}=3$$
$$\frac{x}{x-2}=3$$
$$x=3(x-2)$$
$$x=3x-6$$
$$x-3x=-6$$
$$-2x=-6$$
$$x=3$$

Vậy giá trị của x để $\frac{A}{B}=3$ là $x=3.$

Câu 2.
1. Giải phương trình:
a) $4(3x-2)-3(x-4)=7x+20$
$12x-8-3x+12=7x+20$
$9x+4=7x+20$
$9x-7x=20-4$
$2x=16$
$x=8$
b) $7+\frac{5x}{3}=x-2$
$\frac{5x}{3}-x=-2-7$
$\frac{2x}{3}=-9$
$x=\frac{-27}{2}$
c) $\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}$
$\frac{4x}{6}+\frac{3x-1}{6}=\frac{3x}{6}$
$4x+3x-1=3x$
$4x=1$
$x=\frac{1}{4}$
2. Cho hàm số bậc nhất $y=(2m+1)x-5~(1)$ (m là tham số, $m\ne\frac{-1}{2})$
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=0.$
Thay $m=0$ vào (1) ta được $y=x-5$
Đồ thị của hàm số này là đường thẳng đi qua hai điểm $(0,-5)$ và $(5,0)$
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng $y=2x+3$.
Đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng $y=2x+3$ khi và chỉ khi $2m+1=2$
$m=\frac{1}{2}$