giúp mình với

Câu 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): Biểu thức $A=\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}$ có các mẫu số là $x^2-9$, $x+3$, và $x-3$. Điều kiện xác định là các mẫu số này khác 0: \[ x^2 - 9 \neq 0 \implies (x-3)(x+3) \neq 0 \implies x \neq 3 \text{ và } x \neq -3 \] Do đó, ĐKXĐ là $x \neq \pm 3$. 2. Quy đồng mẫu số: Ta thấy rằng $x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$. Vậy mẫu số chung của các phân thức là $(x-3)(x+3)$. 3. Quy đồng và cộng trừ các phân thức: \[ A = \frac{3x+15}{(x-3)(x+3)} + \frac{1}{x+3} - \frac{2}{x-3} \] Quy đồng các phân thức: \[ A = \frac{3x+15}{(x-3)(x+3)} + \frac{1 \cdot (x-3)}{(x+3)(x-3)} - \frac{2 \cdot (x+3)}{(x-3)(x+3)} \] \[ A = \frac{3x+15 + (x-3) - 2(x+3)}{(x-3)(x+3)} \] 4. Rút gọn tử số: \[ A = \frac{3x + 15 + x - 3 - 2x - 6}{(x-3)(x+3)} \] \[ A = \frac{3x + x - 2x + 15 - 3 - 6}{(x-3)(x+3)} \] \[ A = \frac{2x + 6}{(x-3)(x+3)} \] \[ A = \frac{2(x + 3)}{(x-3)(x+3)} \] 5. Rút gọn biểu thức: \[ A = \frac{2(x + 3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x-3} \quad (\text{với } x \neq -3) \] Vậy, biểu thức $A$ được rút gọn thành: \[ A = \frac{2}{x-3} \quad (\text{với } x \neq \pm 3) \]