giúp tớ với No. .....,Date. .....,$a)~\left[\begin{array}lx-3y=3\2x+3y=1\end{array} ight.$,$B)\left\{\begin{array}l3x+y=5\5x+y=9\end{array} ight.$,$c)\left\{\begin{array}lx-y=2\3x+2y=11\end{array} ight.$

Question

giúp tớ với No. .....,Date. .....,$a)~\left[\begin{array}lx-3y=3\2x+3y=1\end{array}ight.$,$B)\left\{\begin{array}l3x+y=5\5x+y=9\end{array}ight.$,$c)\left\{\begin{array}lx-y=2\3x+2y=11\end{array}ight.$

đồ đáng ghét ;-; · Accepted Answer

{"userId":5395078,"userName":"Nguyễn Hằng"}

a, $\left \{ {{x-3y=3} \atop {2x+3y=1}} \right.$

⇒ $\left \{ {{2x-6y=6} \atop {2x+3y=1}} \right.$

⇒ $\left \{ {{-9y=5} \atop {x-3y=3}} \right.$

⇒ $\left \{ {{y=-\frac{5}{9}} \atop {x=\frac{4}{3}}} \right.$

vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x;y)=(4/3;-5/9)$

b, $\left \{ {{3x+y=5} \atop {5x+y=9}} \right.$

⇒ $\left \{ {{15x+5y=25} \atop {15x+3y=27}} \right.$

⇒ $\left \{ {{2y=-2} \atop {3x+y=5}} \right.$

⇒ $\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right.$

vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x;y)=(2;-1)$

c, $\left \{ {{x-y=2} \atop {3x+2y=11}} \right.$

⇒ $\left \{ {{3x-3y=6} \atop {3x+2y=11}} \right.$

⇒ $\left \{ {{-5y=-5} \atop {x-y=2}} \right.$

⇒ $\left \{ {{y=1} \atop {x-1=2}} \right.$

⇒ $\left \{ {{y=1} \atop {x=3}} \right.$

vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x;y)=(3;1)$

Timi · Answer

a) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x - 3y = 3 \
2x + 3y = 1
\end{array}
\right.
$$

Cộng hai phương trình lại:
$$
(x - 3y) + (2x + 3y) = 3 + 1
$$
$$
3x = 4
$$
$$
x = \frac{4}{3}
$$

Thay $ x = \frac{4}{3} $ vào phương trình đầu tiên:
$$
\frac{4}{3} - 3y = 3
$$
$$
-3y = 3 - \frac{4}{3}
$$
$$
-3y = \frac{9}{3} - \frac{4}{3}
$$
$$
-3y = \frac{5}{3}
$$
$$
y = -\frac{5}{9}
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ \left( \frac{4}{3}, -\frac{5}{9} \right) $.

b) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
3x + y = 5 \
5x + y = 9
\end{array}
\right.
$$

Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất:
$$
(5x + y) - (3x + y) = 9 - 5
$$
$$
2x = 4
$$
$$
x = 2
$$

Thay $ x = 2 $ vào phương trình đầu tiên:
$$
3(2) + y = 5
$$
$$
6 + y = 5
$$
$$
y = -1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (2, -1) $.

c) Giải hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x - y = 2 \
3x + 2y = 11
\end{array}
\right.
$$

Nhân phương trình đầu tiên với 2:
$$
2(x - y) = 2 \cdot 2
$$
$$
2x - 2y = 4
$$

Cộng phương trình này với phương trình thứ hai:
$$
(2x - 2y) + (3x + 2y) = 4 + 11
$$
$$
5x = 15
$$
$$
x = 3
$$

Thay $ x = 3 $ vào phương trình đầu tiên:
$$
3 - y = 2
$$
$$
y = 1
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (3, 1) $.