Giải hộ tôi với

Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính toán độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm \( M_1 \) và \( M_2 \). Độ lệch chuẩn là một phép đo độ phân tán của dữ liệu so với trung bình. Bước 1: Tính trung bình của mỗi mẫu số liệu. Trung bình của \( M_1 \): \[ \bar{x}_1 = \frac{(9 \times 3) + (11 \times 4) + (13 \times 8) + (15 \times 6) + (17 \times 4)}{3 + 4 + 8 + 6 + 4} = \frac{27 + 44 + 104 + 90 + 68}{25} = \frac{333}{25} = 13.32 \] Trung bình của \( M_2 \): \[ \bar{x}_2 = \frac{(9 \times 6) + (11 \times 8) + (13 \times 16) + (15 \times 12) + (17 \times 8)}{6 + 8 + 16 + 12 + 8} = \frac{54 + 88 + 208 + 180 + 136}{50} = \frac{666}{50} = 13.32 \] Bước 2: Tính phương sai của mỗi mẫu số liệu. Phương sai của \( M_1 \): \[ s_1^2 = \frac{(9 - 13.32)^2 \times 3 + (11 - 13.32)^2 \times 4 + (13 - 13.32)^2 \times 8 + (15 - 13.32)^2 \times 6 + (17 - 13.32)^2 \times 4}{25} \] \[ = \frac{(-4.32)^2 \times 3 + (-2.32)^2 \times 4 + (-0.32)^2 \times 8 + (1.68)^2 \times 6 + (3.68)^2 \times 4}{25} \] \[ = \frac{58.0608 + 21.632 + 0.8192 + 16.8576 + 54.0608}{25} = \frac{151.42}{25} = 6.0568 \] Phương sai của \( M_2 \): \[ s_2^2 = \frac{(9 - 13.32)^2 \times 6 + (11 - 13.32)^2 \times 8 + (13 - 13.32)^2 \times 16 + (15 - 13.32)^2 \times 12 + (17 - 13.32)^2 \times 8}{50} \] \[ = \frac{(-4.32)^2 \times 6 + (-2.32)^2 \times 8 + (-0.32)^2 \times 16 + (1.68)^2 \times 12 + (3.68)^2 \times 8}{50} \] \[ = \frac{116.1216 + 43.264 + 1.6384 + 33.7152 + 108.1216}{50} = \frac{302.86}{50} = 6.0568 \] Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu. \[ s_1 = \sqrt{6.0568} \approx 2.46 \] \[ s_2 = \sqrt{6.0568} \approx 2.46 \] Vậy, \( s_1 = s_2 \). Đáp án đúng là: A. \( s_1 = s_2 \).