🧀🧀🧀🧀🧀🧀🧀🧀🧀

Câu 2. Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia là $\frac{1}{2}$. Do đó, xác suất để xạ thủ thứ nhất không bắn trúng bia là $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn trúng bia là $\frac{1}{3}$. Do đó, xác suất để xạ thủ thứ hai không bắn trúng bia là $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. Biến cố "có đúng một xạ thủ không bắn trúng bia" xảy ra trong hai trường hợp sau: 1. Xạ thủ thứ nhất không bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. 2. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai không bắn trúng bia. Xác suất của trường hợp đầu tiên là: \[ P_1 = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{6} \] Xác suất của trường hợp thứ hai là: \[ P_2 = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Vậy xác suất của biến cố "có đúng một xạ thủ không bắn trúng bia" là: \[ P = P_1 + P_2 = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Đáp số: $\frac{1}{2}$ Câu 3. Để tính mức thưởng tết trung bình của một công nhân, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trung điểm của mỗi nhóm: - Nhóm [5;10): Trung điểm là $\frac{5 + 10}{2} = 7,5$ triệu đồng. - Nhóm [10;15): Trung điểm là $\frac{10 + 15}{2} = 12,5$ triệu đồng. - Nhóm [15;20): Trung điểm là $\frac{15 + 20}{2} = 17,5$ triệu đồng. - Nhóm [20;25): Trung điểm là $\frac{20 + 25}{2} = 22,5$ triệu đồng. 2. Tính tổng số công nhân: \[ 13 + 35 + 47 + 25 = 120 \text{ công nhân} \] 3. Tính tổng mức thưởng của tất cả các công nhân: \[ 7,5 \times 13 + 12,5 \times 35 + 17,5 \times 47 + 22,5 \times 25 \] \[ = 97,5 + 437,5 + 822,5 + 562,5 \] \[ = 1920 \text{ triệu đồng} \] 4. Tính mức thưởng tết trung bình của một công nhân: \[ \frac{1920}{120} = 16 \text{ triệu đồng} \] Vậy mức thưởng tết trung bình của một công nhân là 16 triệu đồng. Câu 4. Để tính xác suất chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số học sinh được phỏng vấn: Tổng số học sinh được phỏng vấn là 30. 2. Xác định số học sinh thích môn bóng đá: Số học sinh thích môn bóng đá là 11. 3. Xác định số học sinh thích môn bóng chuyền: Số học sinh thích môn bóng chuyền là 17. 4. Xác định số học sinh thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền: Số học sinh thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là 15. 5. Xác định số học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền: Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là: \[ 11 + 17 - 15 = 13 \] 6. Tính xác suất chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền: Xác suất là: \[ \frac{13}{30} \] Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là $\frac{13}{30}$.