Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 15 thôi ạ

Bài 15 Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 7, chúng ta sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ về cách áp dụng các quy tắc này để giải một bài toán. Ví dụ: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Giải: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là \( x \) (chiếc áo, điều kiện: \( x > 30 \)). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là \( x - 30 \) (chiếc áo). Tổng số áo mà tổ thứ nhất may trong 4 ngày là: \[ 4x \] Tổng số áo mà tổ thứ hai may trong 5 ngày là: \[ 5(x - 30) \] Theo đề bài, tổng số áo mà cả hai tổ may được là 2460 chiếc áo, nên ta có: \[ 4x + 5(x - 30) = 2460 \] Mở ngoặc và thực hiện phép nhân: \[ 4x + 5x - 150 = 2460 \] Gộp các hạng tử có \( x \): \[ 9x - 150 = 2460 \] Di chuyển 150 sang phía bên phải: \[ 9x = 2460 + 150 \] \[ 9x = 2610 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ x = \frac{2610}{9} \] \[ x = 290 \] Vậy số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là 290 chiếc áo. Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là: \[ x - 30 = 290 - 30 = 260 \] Đáp số: Tổ thứ nhất: 290 chiếc áo/ngày; Tổ thứ hai: 260 chiếc áo/ngày. Bài 13. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \[ x_1 \times y_1 = x_2 \times y_2 \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ 3,4 \times y_1 = 5,6 \times y_2 \] Chia cả hai vế cho 3,4: \[ y_1 = \frac{5,6}{3,4} \times y_2 \] \[ y_1 = \frac{28}{17} \times y_2 \] Bây giờ ta có hai phương trình: 1. \( y_1 = \frac{28}{17} \times y_2 \) 2. \( 5y_1 - 3y_2 = 35,6 \) Thay \( y_1 = \frac{28}{17} \times y_2 \) vào phương trình thứ hai: \[ 5 \left( \frac{28}{17} \times y_2 \right) - 3y_2 = 35,6 \] \[ \frac{140}{17} \times y_2 - 3y_2 = 35,6 \] Quy đồng các phân số: \[ \frac{140y_2 - 51y_2}{17} = 35,6 \] \[ \frac{89y_2}{17} = 35,6 \] Nhân cả hai vế với 17: \[ 89y_2 = 35,6 \times 17 \] \[ 89y_2 = 605,2 \] Chia cả hai vế cho 89: \[ y_2 = \frac{605,2}{89} \] \[ y_2 = 6,8 \] Bây giờ thay \( y_2 = 6,8 \) vào phương trình \( y_1 = \frac{28}{17} \times y_2 \): \[ y_1 = \frac{28}{17} \times 6,8 \] \[ y_1 = 11,2 \] Hệ số tỉ lệ \( k \) là: \[ k = x_1 \times y_1 = 3,4 \times 11,2 = 38,08 \] Vậy \( y_1 = 11,2 \), \( y_2 = 6,8 \) và hệ số tỉ lệ \( k = 38,08 \). Bài 16. Để giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a: Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \[ xy = k \] Trong đó \( k \) là hằng số tỉ lệ. Từ bảng đã cho, ta thấy khi \( x = 3 \) thì \( y = -8 \). Do đó: \[ k = 3 \times (-8) = -24 \] Phần b: Điền số thích hợp vào bảng Bây giờ, ta sẽ tính các giá trị còn thiếu dựa trên hệ số tỉ lệ \( k = -24 \): 1. Khi \( x = -4 \): \[ y = \frac{-24}{-4} = 6 \] 2. Khi \( x = 7 \): \[ y = \frac{-24}{7} = -\frac{24}{7} \] 3. Khi \( x = 28 \): \[ y = \frac{-24}{28} = -\frac{6}{7} \] Bảng hoàn chỉnh sẽ là: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -4 & 6 \\ 3 & -8 \\ 7 & -\frac{24}{7} \\ 28 & -\frac{6}{7} \\ \hline \end{array} \] Phần c: Tính \( f(x) + g(x) \) và \( f(x) - g(x) \) Có: \[ f(x) = -2x^7 + 4x^2 - 6x^3 - x + 3 \] \[ g(x) = 3x^2 - 7x - 2x^7 - 5 \] Tính \( f(x) + g(x) \): \[ f(x) + g(x) = (-2x^7 + 4x^2 - 6x^3 - x + 3) + (3x^2 - 7x - 2x^7 - 5) \] \[ = -2x^7 - 2x^7 + 4x^2 + 3x^2 - 6x^3 - x - 7x + 3 - 5 \] \[ = -4x^7 + 7x^2 - 6x^3 - 8x - 2 \] Tính \( f(x) - g(x) \): \[ f(x) - g(x) = (-2x^7 + 4x^2 - 6x^3 - x + 3) - (3x^2 - 7x - 2x^7 - 5) \] \[ = -2x^7 + 4x^2 - 6x^3 - x + 3 - 3x^2 + 7x + 2x^7 + 5 \] \[ = (-2x^7 + 2x^7) + (4x^2 - 3x^2) - 6x^3 + (-x + 7x) + (3 + 5) \] \[ = 0 + x^2 - 6x^3 + 6x + 8 \] \[ = x^2 - 6x^3 + 6x + 8 \] Kết luận - Hệ số tỉ lệ của y đối với x là \( k = -24 \). - Bảng hoàn chỉnh: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -4 & 6 \\ 3 & -8 \\ 7 & -\frac{24}{7} \\ 28 & -\frac{6}{7} \\ \hline \end{array} \] - \( f(x) + g(x) = -4x^7 + 7x^2 - 6x^3 - 8x - 2 \) - \( f(x) - g(x) = x^2 - 6x^3 + 6x + 8 \)