chả lời đáp án giúp vs ạ

Câu 1: Để tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức này là $x - 1$. Để phân thức có nghĩa, ta phải có: \[ x - 1 \neq 0 \] Giải phương trình này, ta được: \[ x \neq 1 \] Vậy điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ là $x \neq 1$. Do đó, đáp án đúng là: B. $x \neq 1$ Câu 2: Để hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau, ta cần có: \[ \frac{A}{B} = \frac{C}{D} \] Theo tính chất của tỉ số, hai phân số bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo của chúng bằng nhau. Do đó: \[ A \times D = B \times C \] Vậy đáp án đúng là: B. \( AC = BD \) Đáp án: B. \( AC = BD \) Câu 3: Để chọn đáp án đúng, chúng ta cần kiểm tra từng đáp án một. A. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$ Ta thấy rằng nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{A}{B}$ với -1, ta sẽ có: $\frac{A}{B} = \frac{A \times (-1)}{B \times (-1)} = \frac{-A}{-B}$ Đáp án này đúng. B. $\frac{A}{B} = \frac{A}{-B}$ Ta thấy rằng nếu ta nhân mẫu của phân số $\frac{A}{B}$ với -1, ta sẽ có: $\frac{A}{B} \neq \frac{A}{-B}$ Đáp án này sai. C. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{B}$ Ta thấy rằng nếu ta nhân tử của phân số $\frac{A}{B}$ với -1, ta sẽ có: $\frac{A}{B} \neq \frac{-A}{B}$ Đáp án này sai. D. $\frac{A \times A}{B} = -\frac{-A}{-B}$ Ta thấy rằng nếu ta nhân tử của phân số $\frac{A \times A}{B}$ với -1, ta sẽ có: $\frac{A \times A}{B} \neq -\frac{-A}{-B}$ Đáp án này sai. Vậy đáp án đúng là A. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$ Đáp án: A. $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$ Câu 4: Để viết phân thức $\frac{x(x+1)}{-x-2y}$ dưới dạng phân thức bằng, ta áp dụng quy tắc đổi dấu. Quy tắc này cho phép ta thay đổi dấu của cả tử số và mẫu số của một phân thức mà không làm thay đổi giá trị của phân thức đó. Bước 1: Xác định tử số và mẫu số của phân thức ban đầu. - Tử số: $x(x+1)$ - Mẫu số: $-x-2y$ Bước 2: Áp dụng quy tắc đổi dấu. Ta sẽ thay đổi dấu của cả tử số và mẫu số. - Tử số mới: $-x(x+1)$ - Mẫu số mới: $-(-x-2y) = x + 2y$ Bước 3: Viết lại phân thức với tử số và mẫu số mới. Phân thức mới là: $\frac{-x(x+1)}{x+2y}$ Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{-x(x+1)}{x+2y}$ Câu 5: Để thực hiện phép tính $\frac{7x}{2} + \frac{-4x}{2}$, ta làm như sau: Bước 1: Xác định mẫu số chung của hai phân số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là 2. Bước 2: Cộng hai phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{7x}{2} + \frac{-4x}{2} = \frac{7x + (-4x)}{2} \] Bước 3: Thực hiện phép cộng ở tử số: \[ 7x + (-4x) = 7x - 4x = 3x \] Bước 4: Viết kết quả cuối cùng: \[ \frac{7x}{2} + \frac{-4x}{2} = \frac{3x}{2} \] Vậy đáp án đúng là B. $\frac{3x}{2}$. Câu 6: Phân thức đối của phân thức $\frac{-x}{x-3}$ là phân thức $\frac{x}{-(x-3)}$. Ta có: \[ \frac{-x}{x-3} = -\left(\frac{x}{x-3}\right) \] Phân thức đối của phân thức $\frac{-x}{x-3}$ là: \[ -\left(-\left(\frac{x}{x-3}\right)\right) = \frac{x}{x-3} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{x}{x-3}$ Đáp số: D. $\frac{x}{x-3}$ Câu7: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ hai phân thức đại số theo quy tắc đã học. Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân thức. \[ \frac{2y-1}{y} - \frac{2x+1}{x} \] Mẫu số chung của hai phân thức là \(xy\). Ta quy đồng hai phân thức với mẫu số chung này: \[ \frac{(2y-1)x}{xy} - \frac{(2x+1)y}{xy} \] Bước 2: Thực hiện phép trừ hai phân thức đã quy đồng mẫu số. \[ \frac{(2y-1)x - (2x+1)y}{xy} \] Bước 3: Nhân và mở ngoặc ở tử số. \[ = \frac{2yx - x - 2xy - y}{xy} \] Bước 4: Thu gọn biểu thức ở tử số. \[ = \frac{2yx - 2xy - x - y}{xy} \] \[ = \frac{-x - y}{xy} \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{-x - y}{xy} \] Do đó, đáp án đúng là: D. $\frac{-x-y}{xy}$ Đáp số: D. $\frac{-x-y}{xy}$