Giúp mình với!

Câu 7: Để xác định đường thẳng $y = -2x + 5$ tạo với trục Ox một góc như thế nào, ta cần xem xét hệ số góc của đường thẳng này. Hệ số góc của đường thẳng $y = -2x + 5$ là $-2$. Hệ số góc này cho biết đường thẳng này có hướng đi xuống khi x tăng lên (vì hệ số góc là số âm). Cụ thể: - Khi x tăng lên, y giảm đi. - Đường thẳng này cắt trục y tại điểm $(0, 5)$. - Khi x = 1, y = 3; khi x = 2, y = 1; khi x = 3, y = -1. Như vậy, đường thẳng này tạo với trục Ox một góc lớn hơn 90 độ, tức là một góc tù. Do đó, đáp án đúng là: B. Góc tù. Câu 8: Để đường thẳng $y = 3x + b$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$, ta thay tọa độ của điểm $O(0;0)$ vào phương trình của đường thẳng. Thay $x = 0$ và $y = 0$ vào phương trình $y = 3x + b$, ta có: \[ 0 = 3 \cdot 0 + b \] \[ 0 = 0 + b \] \[ b = 0 \] Vậy đường thẳng $y = 3x + b$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0)$ khi $b = 0$. Đáp án đúng là: B. $b = 0$. Câu 9: Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \), ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. A. Điểm \((1; 2)\): - Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = 2x \): \[ y = 2 \times 1 = 2 \] - Kết quả đúng, do đó điểm \((1; 2)\) thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \). B. Điểm \((2; 1)\): - Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( y = 2x \): \[ y = 2 \times 2 = 4 \] - Kết quả sai, do đó điểm \((2; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \). C. Điểm \((-1; 2)\): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = 2x \): \[ y = 2 \times (-1) = -2 \] - Kết quả sai, do đó điểm \((-1; 2)\) không thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \). D. Điểm \((-2; 1)\): - Thay \( x = -2 \) vào phương trình \( y = 2x \): \[ y = 2 \times (-2) = -4 \] - Kết quả sai, do đó điểm \((-2; 1)\) không thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \). Kết luận: Điểm thuộc đồ thị hàm số \( y = 2x \) là điểm \((1; 2)\). Đáp án: A. \((1; 2)\) Câu 10 Hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \), trong đó \( a \) và \( b \) là các hằng số, và \( a \neq 0 \). A. \( y = 5 - x \) - Đây là hàm số bậc nhất vì có dạng \( y = -x + 5 \). B. \( y = x^5 \) - Đây không phải là hàm số bậc nhất vì \( x \) có số mũ là 5, không phải là 1. C. \( y = 5x \) - Đây là hàm số bậc nhất vì có dạng \( y = 5x + 0 \). D. \( y = \sqrt{5}x - 2 \) - Đây là hàm số bậc nhất vì có dạng \( y = \sqrt{5}x - 2 \). Vậy đáp án đúng là B. \( y = x^5 \). Câu 11: Để xác định hệ số góc của đường thẳng \( y = -2x - 3 \), chúng ta cần nhìn vào dạng tổng quát của phương trình đường thẳng \( y = mx + b \), trong đó \( m \) là hệ số góc. Trong phương trình \( y = -2x - 3 \): - Hệ số góc \( m \) là \(-2\). Do đó, hệ số góc của đường thẳng \( y = -2x - 3 \) là \(-2\). Đáp án đúng là: B. -2 Câu 12: Để xác định tọa độ của điểm B, chúng ta cần xác định hoành độ (tọa độ x) và tung độ (tọa độ y) của điểm B trên hệ trục tọa độ. - Hoành độ (tọa độ x): Ta nhìn sang trái hoặc phải từ gốc tọa độ (điểm O) đến điểm B. Điểm B nằm ở vị trí x = 1. - Tung độ (tọa độ y): Ta nhìn lên hoặc xuống từ gốc tọa độ (điểm O) đến điểm B. Điểm B nằm ở vị trí y = 3. Vậy tọa độ của điểm B là (1; 3). Đáp án đúng là: C. $(1; 3)$ Câu 13: Để tìm điểm giao của đường thẳng $y = x - 5$ với trục tung, ta thay $x = 0$ vào phương trình của đường thẳng. Khi $x = 0$, ta có: \[ y = 0 - 5 = -5 \] Vậy điểm giao của đường thẳng $y = x - 5$ với trục tung là $(0, -5)$. Do đó, đáp án đúng là: D. $(0, -5)$ Câu 14: Để hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Đường thẳng $y = mx - 4$ có hệ số góc là $m$. Đường thẳng $y = x + 2$ có hệ số góc là 1. Do đó, để hai đường thẳng này song song thì $m$ phải bằng 1. Vậy $m = 1$. Đáp án đúng là: B. 1 Câu 15: Để tính giá trị của \( f(1) \), ta thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( f(x) = x^2 + 2 \). Bước 1: Thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( f(x) \): \[ f(1) = 1^2 + 2 \] Bước 2: Tính giá trị của \( 1^2 \): \[ 1^2 = 1 \] Bước 3: Cộng thêm 2 vào kết quả vừa tính được: \[ 1 + 2 = 3 \] Vậy, \( f(1) = 3 \). Do đó, đáp án đúng là: C. 3 Câu 16: Để xác định vị trí của đồ thị hai hàm số $y = 5x + 2023$ và $y = 5x + 2024$, ta cần so sánh các hệ số góc và các khoảng dịch chuyển của chúng. - Hàm số $y = 5x + 2023$ có hệ số góc là 5 và khoảng dịch chuyển là 2023. - Hàm số $y = 5x + 2024$ có hệ số góc là 5 và khoảng dịch chuyển là 2024. Hai hàm số này có cùng hệ số góc nhưng có các khoảng dịch chuyển khác nhau. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng này sẽ song song với nhau trên mặt phẳng tọa độ. Vậy đáp án đúng là: A. Song song Lập luận: - Cả hai hàm số đều có hệ số góc bằng nhau (5), do đó chúng có cùng hướng và độ dốc. - Các khoảng dịch chuyển khác nhau (2023 và 2024) cho thấy chúng không trùng nhau và không cắt nhau. Do đó, hai đường thẳng này song song với nhau. Câu 17: Hệ số góc của đường thẳng $y = 3x - 2$ là 3. Lập luận từng bước: - Phương trình đường thẳng được cho dưới dạng $y = mx + b$, trong đó $m$ là hệ số góc. - Trong phương trình $y = 3x - 2$, ta thấy hệ số của $x$ là 3. - Do đó, hệ số góc của đường thẳng này là 3. Đáp án đúng là: C. 3 Câu 18: Để xác định tọa độ của điểm A, chúng ta sẽ dựa vào vị trí của điểm A trên hệ trục tọa độ. - Điểm A nằm ở phía bên phải của trục y, tức là hoành độ của điểm A là số dương. Do đó, ta có thể loại trừ các đáp án B và D vì chúng có hoành độ là số âm. - Điểm A nằm phía trên trục x, tức là tung độ của điểm A là số dương. Do đó, ta có thể loại trừ các đáp án C vì nó có tung độ là số âm. Như vậy, điểm A có tọa độ là $(2;1)$. Đáp án đúng là: A. $(2;1)$ Câu 19: Để tìm điểm giao của đường thẳng $y = 5x - 1$ với trục tung, ta thay $x = 0$ vào phương trình của đường thẳng. Bước 1: Thay $x = 0$ vào phương trình $y = 5x - 1$: \[ y = 5 \cdot 0 - 1 = -1 \] Bước 2: Ta có tọa độ điểm giao là $(0, -1)$. Vậy đường thẳng $y = 5x - 1$ cắt trục tung tại điểm $(0, -1)$. Đáp án đúng là: B. $(0, -1)$. Câu 20: Để hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Đường thẳng $y = mx - 4$ có hệ số góc là $m$. Đường thẳng $y = 2x + 1$ có hệ số góc là 2. Do đó, để hai đường thẳng này song song thì $m$ phải bằng 2. Vậy $m = 2$. Đáp án đúng là: A. 2 Câu 21: Để tính giá trị của \( f(1) \), ta thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( f(x) = x^2 - 2 \). Bước 1: Thay \( x = 1 \) vào biểu thức \( f(x) \): \[ f(1) = 1^2 - 2 \] Bước 2: Tính giá trị của \( 1^2 \): \[ 1^2 = 1 \] Bước 3: Tính giá trị của \( f(1) \): \[ f(1) = 1 - 2 = -1 \] Vậy giá trị của \( f(1) \) là \(-1\). Đáp án đúng là: B. -1 Câu 22: Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số \( y = 5x \), ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. A. Điểm \((1; 2)\): - Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = 5x \): \[ y = 5 \times 1 = 5 \] - Kết quả là \( y = 5 \), không phải \( y = 2 \). Do đó, điểm \((1; 2)\) không thuộc đồ thị. B. Điểm \((1; -5)\): - Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = 5x \): \[ y = 5 \times 1 = 5 \] - Kết quả là \( y = 5 \), không phải \( y = -5 \). Do đó, điểm \((1; -5)\) không thuộc đồ thị. C. Điểm \((-1; 5)\): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = 5x \): \[ y = 5 \times (-1) = -5 \] - Kết quả là \( y = -5 \), không phải \( y = 5 \). Do đó, điểm \((-1; 5)\) không thuộc đồ thị. D. Điểm \((-1; -5)\): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = 5x \): \[ y = 5 \times (-1) = -5 \] - Kết quả là \( y = -5 \), đúng với tọa độ của điểm. Do đó, điểm \((-1; -5)\) thuộc đồ thị. Vậy, điểm thuộc đồ thị hàm số \( y = 5x \) là: Đáp án: D. \((-1; -5)\)