cho tam giác abc vuông tại a, đường phân giác góc abc cắt ac tại d. từ c kẻ ce vuông góc với bd tại e a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam giác ecd, ad nhân dc = de nhân bd b) chứng minh tam gi...

a) Ta có $$ (vì BD là tia phân giác của góc ABC) $$ (đối đỉnh) Do đó tam giác ABD đồng dạng với tam giác ECD (g-g) Từ đó ta có $$ hay $$ b) Ta có $$ (đối đỉnh) $$ (cùng bằng góc $$) Do đó tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC (g-g) c) Từ tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC ta có $$ d) Ta có $$ (cùng bằng 90°) $$ (cùng bằng góc $$) Do đó tam giác CED đồng dạng với tam giác CHB (g-g) Từ đó ta có $$ hay $$ Mặt khác, từ tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC ta có $$ hay $$ Từ đó ta có $$ hay $$ Vậy $$