Help me now Bài 1: Một nhân viên giao hàng trong hai ngày đã giao được 95 đơn hàng. Biết số đơn hàng,ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất 15 đơn. Tính số đơn hàng nhân viên đó,giao được trong ngày thứ nhất.,Bài 2: Anh Bình tiêu hao 14 calo cho mỗi phút bơi và 10 calo cho mỗi phút chạy bộ. Trong,40 phút với hai hoạt động trên, anh Bình đã tiêu hao 500 calo. Tính thời gian chạy bộ của,anh Bình.,Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ hai 560kg gạo. Tính số gạo,cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất, biết rằng nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60kg,gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai.,Bài 4: Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ,40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài,quãng đường AB.,Bài 5: Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với,lãi suất 6,2%/năm, tiễn lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi,cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi bác Nam rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là,225568800 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?,Bài 6: Tổng số học sinh khôi 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó 256 em là học,sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 40% số,học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 48% số học sinh khối 9.,Bài 7: Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350g nước vào lọ thì được một dung,dịch 5% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Question

Accepted Answer

Bài 1: Gọi số đơn hàng nhân viên giao được trong ngày thứ nhất là $ x $ (đơn hàng, điều kiện: $ x > 0 $). Số đơn hàng nhân viên giao được trong ngày thứ hai là $ x + 15 $ (đơn hàng). Theo đề bài, tổng số đơn hàng giao được trong hai ngày là 95 đơn hàng, nên ta có phương trình: $$ x + (x + 15) = 95 $$ Giải phương trình này: $$ x + x + 15 = 95 $$ $$ 2x + 15 = 95 $$ $$ 2x = 95 - 15 $$ $$ 2x = 80 $$ $$ x = \frac{80}{2} $$ $$ x = 40 $$ Vậy số đơn hàng nhân viên giao được trong ngày thứ nhất là 40 đơn hàng. Bài 2: Gọi thời gian chạy bộ của anh Bình là $ x $ phút (điều kiện: $ 0 < x < 40 $). Thời gian bơi của anh Bình là $ 40 - x $ phút. Theo đề bài, tổng lượng calo tiêu hao trong 40 phút là 500 calo. Ta có phương trình: $$ 10x + 14(40 - x) = 500 $$ Giải phương trình này: $$ 10x + 560 - 14x = 500 $$ $$ -4x + 560 = 500 $$ $$ -4x = 500 - 560 $$ $$ -4x = -60 $$ $$ x = \frac{-60}{-4} $$ $$ x = 15 $$ Vậy thời gian chạy bộ của anh Bình là 15 phút. Bài 3: Gọi số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là $ x $ kg (điều kiện: $ x > 560 $). Theo đề bài, nếu ngày thứ nhất bán được thêm 60 kg gạo thì sẽ gấp 1,5 lần ngày thứ hai. Do đó, ta có phương trình: $$ x + 60 = 1,5 \times (x - 560) $$ Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này. $$ x + 60 = 1,5x - 840 $$ Di chuyển các hạng tử liên quan đến $ x $ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: $$ x - 1,5x = -840 - 60 $$ $$ -0,5x = -900 $$ Chia cả hai vế cho -0,5: $$ x = \frac{-900}{-0,5} $$ $$ x = 1800 $$ Vậy số gạo cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là 1800 kg. Đáp số: 1800 kg. Bài 4: Gọi vận tốc của xe tải khi đi từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ (giờ). Gọi vận tốc của xe tải khi đi từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ (giờ). Ta có: $$ v_{1} = 50 \text{ km/h} $$ $$ v_{2} = 40 \text{ km/h} $$ Thời gian cả đi lẫn về là: $$ t_{1} + t_{2} = 5,4 \text{ giờ} $$ Quãng đường AB là: $$ d = v_{1} \times t_{1} = v_{2} \times t_{2} $$ Từ đây ta có: $$ 50 \times t_{1} = 40 \times t_{2} $$ Chia cả hai vế cho 10: $$ 5 \times t_{1} = 4 \times t_{2} $$ Từ đây ta có: $$ t_{1} = \frac{4}{5} t_{2} $$ Thay vào phương trình thời gian: $$ \frac{4}{5} t_{2} + t_{2} = 5,4 $$ Nhân cả hai vế với 5: $$ 4 t_{2} + 5 t_{2} = 27 $$ $$ 9 t_{2} = 27 $$ $$ t_{2} = 3 \text{ giờ} $$ Thay lại để tìm $t_{1}$: $$ t_{1} = \frac{4}{5} \times 3 = 2,4 \text{ giờ} $$ Chiều dài quãng đường AB là: $$ d = 50 \times 2,4 = 120 \text{ km} $$ Đáp số: 120 km. Bài 5: Gọi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là 100% thì số tiền lãi sau một năm là 6,2%. Tiền lãi sau một năm so với số tiền ban đầu bằng: $$ \frac{6,2}{100} \times 100 = 6,2 \% $$ Tiền lãi sau hai năm so với số tiền ban đầu bằng: $$ 6,2 + 6,2 \times \left(1 + \frac{6,2}{100}\right) = 6,2 + 6,2 \times 1,062 = 6,2 + 6,5844 = 12,7844 \% $$ Số tiền bác Năm nhận được sau hai năm so với số tiền ban đầu bằng: $$ 100 + 12,7844 = 112,7844 \% $$ Số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là: $$ \frac{225568800}{112,7844} \times 100 = 200000000 \text{ đồng} $$ Đáp số: 200 000 000 đồng Bài 6: Gọi số học sinh khối 8 là x (em, điều kiện: x > 0) Số học sinh khối 9 là: 580 - x (em) Số học sinh giỏi khối 8 là: $\frac{40}{100} \times x = \frac{2}{5}x$ (em) Số học sinh giỏi khối 9 là: $\frac{48}{100} \times (580 - x) = \frac{12}{25}(580 - x)$ (em) Theo đề bài, tổng số học sinh giỏi của cả hai khối là 256 em, ta có phương trình: $\frac{2}{5}x + \frac{12}{25}(580 - x) = 256$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{10}{25}x + \frac{12}{25}(580 - x) = 256$ $\frac{10x + 12(580 - x)}{25} = 256$ 10x + 12(580 - x) = 256 × 25 10x + 6960 - 12x = 6400 -2x = 6400 - 6960 -2x = -560 x = 280 Vậy số học sinh khối 8 là 280 em. Số học sinh khối 9 là: 580 - 280 = 300 (em) Đáp số: Khối 8: 280 em, Khối 9: 300 em. Bài 7: Gọi khối lượng dung dịch ban đầu là x (gam, điều kiện: x > 0). Khối lượng muối trong dung dịch ban đầu là $\frac{12}{100} \times x = \frac{3}{25}x$ (gam). Sau khi pha thêm 350 gam nước, tổng khối lượng dung dịch mới là x + 350 (gam). Khối lượng muối không thay đổi, vẫn là $\frac{3}{25}x$ (gam). Theo đề bài, dung dịch mới có 5% muối, tức là: $\frac{\frac{3}{25}x}{x + 350} = \frac{5}{100}$ $\frac{3}{25}x = \frac{5}{100}(x + 350)$ $\frac{3}{25}x = \frac{1}{20}(x + 350)$ $\frac{3}{25}x = \frac{x}{20} + \frac{350}{20}$ $\frac{3}{25}x = \frac{x}{20} + 17,5$ Quy đồng mẫu số: $\frac{12}{100}x = \frac{5}{100}x + 17,5$ $\frac{12}{100}x - \frac{5}{100}x = 17,5$ $\frac{7}{100}x = 17,5$ $x = 17,5 \times \frac{100}{7}$ $x = 250$ Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 250 gam.