gdvdkxmdjdkdkdjdjfh

Câu 2 Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 + 8 = 15 (phần) Độ dài đoạn thứ nhất là: 30 : 15 × 3 = 6 (m) Độ dài đoạn thứ hai là: 30 : 15 × 4 = 8 (m) Độ dài đoạn thứ ba là: 30 : 15 × 8 = 16 (m) Đáp số: 6 m; 8 m; 16 m. Câu 3: a) Thu gọn đơn thức: \[ \left( \frac{1}{2} x^2 \right) . (-2x) = \frac{1}{2} \times (-2) \times x^2 \times x = -1 \times x^{2+1} = -x^3 \] b) Xác định bậc của đơn thức: - Đơn thức đã thu gọn là \(-x^3\). - Bậc của đơn thức là 3 (vì số mũ của biến \(x\) là 3). Đáp số: a) \(-x^3\) b) Bậc của đơn thức là 3. Câu 4: a) Tính $P(1)$: Thay $x = 1$ vào đa thức $P(x)$, ta có: \[ P(1) = 1^2 - 4 \cdot 1 - 5 = 1 - 4 - 5 = -8 \] b) Chứng tỏ $x = 5$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$: Thay $x = 5$ vào đa thức $P(x)$, ta có: \[ P(5) = 5^2 - 4 \cdot 5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0 \] Vì $P(5) = 0$, nên $x = 5$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$. Câu 5: 1) Ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ Mà $AB>BC$ nên $AB>AC$ (tính chất tam giác cân) Suy ra $\widehat{ABC}< \widehat{BAC}$ 2) a) Ta có $BM$ là trung tuyến của $\Delta ABC$ nên $AM=MC$ Xét $\Delta ABM$ và $\Delta CQM$ có: $AM=MC$ (chứng minh trên) $\widehat{AMB}=\widehat{CMQ}$ (đối đỉnh) $MB=MQ$ (theo bài ra) Suy ra $\Delta ABM=\Delta CQM$ (cạnh - góc - cạnh) Suy ra $AB=CQ$ (hai cạnh tương ứng) Ta có $AB=CB$ (tính chất tam giác cân) Suy ra $CQ=CB$ Mà $BQ=BQ$ nên $\Delta CBQ$ cân tại B Suy ra $\widehat{CBQ}=\widehat{CQB}$ Mà $\widehat{CQB}>\widehat{CQB}$ (góc ngoài tam giác lớn hơn góc trong không kề) Suy ra $\widehat{CBQ}>\widehat{CQB}$ Suy ra $BC>BQ$ (cạnh đối diện góc lớn hơn lớn hơn) Mà $AB=CB$ nên $AB+BC>BC+BQ$ Suy ra $AB+BC>BQ$ b) Ta có $MK//BC$ nên $\widehat{KMC}=\widehat{BCM}$ (so le trong) Mà $\widehat{BCM}=\widehat{CBM}$ (tính chất tam giác cân) Suy ra $\widehat{KMC}=\widehat{CBM}$ Suy ra $MK//BQ$ (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song) Mà $MK//BC$ nên $BQ//BC$ Suy ra $B, O, K$ thẳng hàng (dấu hiệu nhận biết ba điểm thẳng hàng)