cho tam giác abc nhọn, các đường cao bd, ce cắt nhau tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC. a) chứng minh tam giác adb đồng dạng với tam giác aec b) chứng minh ed.ab = cb.ad

a) Ta có góc ADB = góc AEC = 90° (vì BD và CE là đường cao hạ từ đỉnh B và C) góc DAB = góc EAC (góc chung) Do đó tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (góc - góc) b) Ta có tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC (chứng minh ở phần a) Suy ra tỉ lệ: $$ Nhân cả 2 vế với AE × AC ta được: AD × AC = AE × AB Hay: ED × AB = CB × AD