Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Trong không gian Oxyz, vectơ $\overrightarrow{n} = (1; -1; -3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Để xác định phương trình của mặt phẳng, ta cần kiểm tra từng phương án đã cho để xem vectơ pháp tuyến của mỗi phương án có trùng với $\overrightarrow{n}$ hay không.
A. Phương trình mặt phẳng: $x - 3z - 3 = 0$
Vectơ pháp tuyến của phương trình này là $(1; 0; -3)$, không trùng với $\overrightarrow{n} = (1; -1; -3)$.
B. Phương trình mặt phẳng: $x + y - 3z - 3 = 0$
Vectơ pháp tuyến của phương trình này là $(1; 1; -3)$, không trùng với $\overrightarrow{n} = (1; -1; -3)$.
C. Phương trình mặt phẳng: $x - y + 3z - 3 = 0$
Vectơ pháp tuyến của phương trình này là $(1; -1; 3)$, không trùng với $\overrightarrow{n} = (1; -1; -3)$.
D. Phương trình mặt phẳng: $x - y - 3z - 3 = 0$
Vectơ pháp tuyến của phương trình này là $(1; -1; -3)$, trùng với $\overrightarrow{n} = (1; -1; -3)$.
Vậy phương trình của mặt phẳng đúng là:
\[ D. x - y - 3z - 3 = 0 \]
Đáp án: D. $x - y - 3z - 3 = 0$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.