Hãy giải thích vì sao một số nguyên dương có thể là số chính phương, và nêu ra các ví dụ cụ thể về các số chính phương nhỏ hơn 100.

Giải thích về số chính phương

Một số nguyên dương được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên. Nói cách khác, một số nnn là số chính phương nếu tồn tại một số nguyên mmm sao cho:

n=m2n = m^2n=m2Điều này có nghĩa là số chính phương luôn là kết quả của việc nhân một số nguyên với chính nó.

Ví dụ về các số chính phương nhỏ hơn 100

Các số chính phương nhỏ hơn 100 là:

12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,1^2 = 1, \quad 2^2 = 4, \quad 3^2 = 9, \quad 4^2 = 16, \quad 5^2 = 25, 12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=816^2 = 36, \quad 7^2 = 49, \quad 8^2 = 64, \quad 9^2 = 8162=36,72=49,82=64,92=81Vậy, các số chính phương nhỏ hơn 100 là: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.