Giúp tớ với

Câu 1: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về công thức tính độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên. Công thức này được biết đến là công thức của luật Coulomb: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] Trong đó: - \( F \) là độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích. - \( k \) là hằng số điện học, phụ thuộc vào bản chất của môi trường. - \( |q_1| \) và \( |q_2| \) là độ lớn của hai điện tích. - \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. Dấu của hai điện tích: - Công thức trên sử dụng giá trị tuyệt đối của hai điện tích (\( |q_1| \) và \( |q_2| \)), do đó dấu của hai điện tích không ảnh hưởng đến độ lớn lực tương tác. B. Bản chất của môi trường đặt hai điện tích: - Hằng số \( k \) trong công thức phụ thuộc vào bản chất của môi trường, vì vậy bản chất của môi trường có ảnh hưởng đến độ lớn lực tương tác. C. Khoảng cách giữa hai điện tích: - Khoảng cách \( r \) xuất hiện ở mẫu số của công thức, do đó khoảng cách giữa hai điện tích có ảnh hưởng trực tiếp đến độ lớn lực tương tác. D. Độ lớn của hai điện tích: - Độ lớn của hai điện tích (\( |q_1| \) và \( |q_2| \)) xuất hiện ở tử số của công thức, do đó độ lớn của hai điện tích có ảnh hưởng trực tiếp đến độ lớn lực tương tác. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên không phụ thuộc vào dấu của hai điện tích. Vậy đáp án đúng là: A. dấu của hai điện tích. Câu 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường được ký hiệu là \( U_{MN} \). Theo định nghĩa, hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là sự khác biệt về điện thế giữa hai điểm đó, tức là: \[ U_{MN} = V_M - V_N \] Trong bài toán này, ta đã biết rằng: \[ U_{MN} = 3 \text{ V} \] Do đó, biểu thức chắc chắn đúng là: \[ V_M - V_N = 3 \text{ V} \] Vậy đáp án đúng là: C. \( V_M - V_N = 3 \text{ V} \) Lập luận từng bước: 1. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là \( U_{MN} \). 2. Theo định nghĩa, \( U_{MN} = V_M - V_N \). 3. Ta biết \( U_{MN} = 3 \text{ V} \). 4. Do đó, \( V_M - V_N = 3 \text{ V} \). Đáp án: C. \( V_M - V_N = 3 \text{ V} \) Câu 3: Để tính năng lượng mà tụ điện tích lũy được, ta sử dụng công thức tính năng lượng điện trường của tụ điện: \[ W = \frac{1}{2} C U^2 \] Trong đó: - \( W \) là năng lượng điện trường của tụ điện. - \( C \) là điện dung của tụ điện. - \( U \) là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết: - Điện dung \( C = 20 \, \mu F = 20 \times 10^{-6} \, F \) - Hiệu điện thế \( U = 5 \, V \) Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: \[ W = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times (5)^2 \] Bước 3: Tính toán: \[ W = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times 25 \] \[ W = 10 \times 10^{-6} \times 25 \] \[ W = 250 \times 10^{-6} \, J \] \[ W = 0,25 \times 10^{-3} \, J \] \[ W = 0,25 \, mJ \] Vậy năng lượng mà tụ điện này tích lũy được là 0,25 mJ. Đáp án đúng là: A. 0,25 mJ. Câu 4: Trước tiên, ta cần hiểu rằng công của lực điện trường (hay công điện trường) là đại lượng phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai điểm và không phụ thuộc vào đường đi. Điều này có nghĩa là nếu hai điểm có cùng khoảng cách thì công điện trường sẽ giống nhau, bất kể đường đi là gì. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. \( A_{MQ} = -A_{QN} \): - Nếu điện tích q chuyển động từ M đến Q và từ Q đến N, thì công điện trường trên đoạn MQ sẽ bằng công điện trường trên đoạn QN nhưng với dấu ngược lại vì hướng chuyển động đã thay đổi. Do đó, \( A_{MQ} = -A_{QN} \) là đúng. B. \( A_{MN} = A_{NP} \): - Nếu khoảng cách từ M đến N bằng khoảng cách từ N đến P, thì công điện trường trên đoạn MN sẽ bằng công điện trường trên đoạn NP. Do đó, \( A_{MN} = A_{NP} \) là đúng. C. \( A_{QR} = A_{QN} \): - Nếu khoảng cách từ Q đến R bằng khoảng cách từ Q đến N, thì công điện trường trên đoạn QR sẽ bằng công điện trường trên đoạn QN. Do đó, \( A_{QR} = A_{QN} \) là đúng. D. \( A_{MQ} = A_{MP} \): - Nếu khoảng cách từ M đến Q không bằng khoảng cách từ M đến P, thì công điện trường trên đoạn MQ sẽ không bằng công điện trường trên đoạn MP. Do đó, \( A_{MQ} = A_{MP} \) là sai. Vậy đáp án sai là: D. \( A_{MQ} = A_{MP} \). Câu 5: Khi bắn một electron vào trong điện trường đều với vận tốc ban đầu có phương vuông góc với đường sức, ta cần xem xét các lực tác dụng lên electron và chuyển động của nó. 1. Lực điện trường: Điện trường đều tạo ra một lực điện trường tác dụng lên electron. Lực này luôn vuông góc với đường sức và hướng từ dương đến âm. Vì electron mang điện tích âm, nên nó sẽ bị hút về phía cực dương của điện trường. 2. Phương ban đầu của vận tốc: Vận tốc ban đầu của electron vuông góc với đường sức, tức là nó di chuyển theo một phương thẳng đứng so với đường sức. 3. Chuyển động của electron: - Ban đầu, electron di chuyển với vận tốc ban đầu theo một phương thẳng đứng. - Đồng thời, nó chịu tác dụng của lực điện trường, làm thay đổi hướng chuyển động của nó. 4. Kiểu chuyển động: - Do lực điện trường luôn vuông góc với đường sức và hướng từ dương đến âm, electron sẽ bị kéo về phía cực dương. - Kết hợp với vận tốc ban đầu vuông góc với đường sức, electron sẽ thực hiện chuyển động parabol. Do đó, electron sẽ chuyển động theo quỹ đạo có dạng một nhánh của đường parabol. Đáp án đúng là: C. có dạng một nhánh của đường parabol. Câu 6: Để tìm cường độ điện trường tại điểm M, ta sử dụng công thức liên hệ giữa lực điện trường, điện tích và cường độ điện trường: \[ F = qE \] Trong đó: - \( F \) là lực điện trường. - \( q \) là điện tích. - \( E \) là cường độ điện trường. Ta biết rằng: - \( F = 6 \times 10^{-2} \, N \) - \( q = 5 \times 10^{-7} \, C \) Bây giờ, ta sẽ giải phương trình để tìm \( E \): \[ E = \frac{F}{q} \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ E = \frac{6 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-7}} \] Tính toán: \[ E = \frac{6 \times 10^{-2}}{5 \times 10^{-7}} = \frac{6}{5} \times 10^{-2 + 7} = 1.2 \times 10^{5} \, V/m \] Vậy cường độ điện trường tại điểm M là: \[ E = 1.2 \times 10^{5} \, V/m \] Do đó, đáp án đúng là: C. \( 1.2 \times 10^{5} \, V/m \). Câu 7: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về đặc điểm của đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích điểm. 1. Đặc điểm của đường sức điện: - Đường sức điện là các đường hư cấu được vẽ để mô tả hướng và cường độ của điện trường. - Đối với một điện tích điểm, đường sức điện sẽ bắt đầu từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm hoặc vô cực. 2. Điện tích điểm \( Q < 0 \): - Điện tích điểm \( Q < 0 \) là một điện tích âm. - Đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích âm sẽ đi vào điện tích đó. 3. Kiểu đường sức điện: - Đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích điểm thường là các đường thẳng hoặc các đường cong, tùy thuộc vào vị trí và hình dạng của các điện tích khác trong khu vực. 4. Lựa chọn đáp án: - Vì điện tích điểm \( Q < 0 \) là điện tích âm, nên đường sức điện sẽ đi vào điện tích đó. - Các đường sức điện có thể là đường thẳng hoặc đường cong. Do đó, đáp án đúng là: A. những đường cong và đường thẳng có chiều đi vào điện tích Q. Đáp án: A. những đường cong và đường thẳng có chiều đi vào điện tích Q. Câu 8: Để tìm cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M do hai điện tích điểm q1 và q2 gây ra, ta cần biết rằng cường độ điện trường tổng hợp là vectơ tổng của các vectơ cường độ điện trường riêng lẻ. Giả sử cường độ điện trường do q1 gây ra là E1 và do q2 gây ra là E2. Ta có: E1 = 60 V/m E2 = 80 V/m Cường độ điện trường tổng hợp E tổng sẽ phụ thuộc vào góc giữa hai vectơ E1 và E2. Tuy nhiên, trong bài này, ta không biết góc giữa chúng, nên ta sẽ xét các trường hợp có thể xảy ra: 1. Nếu hai vectơ E1 và E2 cùng hướng (góc giữa chúng là 0°): E tổng = E1 + E2 = 60 V/m + 80 V/m = 140 V/m 2. Nếu hai vectơ E1 và E2 ngược hướng (góc giữa chúng là 180°): E tổng = |E1 - E2| = |60 V/m - 80 V/m| = 20 V/m 3. Nếu hai vectơ E1 và E2 vuông góc với nhau (góc giữa chúng là 90°): E tổng = √(E1² + E2²) = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 V/m Như vậy, cường độ điện trường tổng hợp tại M có thể là 140 V/m, 20 V/m hoặc 100 V/m. Trong các đáp án đã cho, chỉ có 120 V/m là gần đúng với các giá trị trên. Do đó, đáp án đúng là: B. 120 V/m. Câu 9: Trong một nguyên tử, số lượng proton và electron luôn luôn bằng nhau để đảm bảo tính trung hòa điện tích của nguyên tử. Do đó, tổng số proton và electron của một nguyên tử sẽ là một số chẵn. Ta xét các đáp án: A. 11: Số lẻ, không thỏa mãn. B. 13: Số lẻ, không thỏa mãn. C. 15: Số lẻ, không thỏa mãn. D. 16: Số chẵn, thỏa mãn. Vậy đáp án đúng là D. 16. Câu 10: Để xác định đơn vị của điện thế, chúng ta cần hiểu rõ về điện thế và các đơn vị liên quan. Điện thế (hay điện áp) là đại lượng vật lý mô tả khả năng làm việc của điện trường hoặc nguồn điện. Đơn vị đo lường của điện thế là vôn (V). - A. Vôn trên mét (V/m) là đơn vị của điện trường, không phải điện thế. - B. Vôn (V) là đơn vị của điện thế. - C. Coulomb (C) là đơn vị của điện tích, không phải điện thế. - D. Joule (J) là đơn vị của năng lượng, không phải điện thế. Vậy, đơn vị của điện thế là: B. Vôn (V). Đáp án đúng là: B. Vôn (V). Câu 11: Để tính cường độ điện trường tại trung điểm của đoạn AB do hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) tạo ra, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính khoảng cách từ mỗi điện tích đến trung điểm: - Khoảng cách giữa hai điện tích \( q_1 \) và \( q_2 \) là 10 cm, tức là 0,1 m. - Trung điểm của đoạn AB sẽ cách mỗi điện tích một khoảng là: \[ r = \frac{0,1}{2} = 0,05 \text{ m} \] 2. Tính cường độ điện trường do mỗi điện tích tạo ra tại trung điểm: - Công thức tính cường độ điện trường do một điện tích \( q \) tạo ra tại một điểm cách khoảng \( r \) là: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] - Với \( k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \), \( |q_1| = |q_2| = 5 \times 10^{-9} \text{ C} \), và \( r = 0,05 \text{ m} \): \[ E_1 = E_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9}}{(0,05)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9}}{0,0025} = 9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6} = 18000 \text{ V/m} \] 3. Xác định hướng của các vectơ điện trường: - Điện tích \( q_1 \) dương, nên điện trường do nó tạo ra hướng từ \( q_1 \) ra ngoài. - Điện tích \( q_2 \) âm, nên điện trường do nó tạo ra hướng vào \( q_2 \). 4. Tính tổng cường độ điện trường tại trung điểm: - Vì hai điện tích đối xứng qua trung điểm và có cùng giá trị nhưng dấu trái nhau, nên các vectơ điện trường do chúng tạo ra tại trung điểm sẽ ngược chiều nhau. - Do đó, tổng cường độ điện trường tại trung điểm là: \[ E_{\text{tổng}} = E_1 + E_2 = 18000 \text{ V/m} - 18000 \text{ V/m} = 0 \text{ V/m} \] Vậy, cường độ điện trường tại trung điểm của đoạn AB là: \[ \boxed{D. E = 0 \text{ V/m}} \] Câu 12: Theo định luật Coulomb, lực tương tác giữa hai điện tích điểm là: \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] Trong đó: - \( F \) là lực tương tác, - \( k \) là hằng số điện học, - \( q_1 \) và \( q_2 \) là hai điện tích điểm, - \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích điểm. Muốn lực tương tác giữa hai điện tích điểm tăng 9 lần, ta có: \[ F' = 9F \] Thay vào công thức định luật Coulomb: \[ 9F = k \frac{q_1 q_2}{r'^2} \] Biết rằng ban đầu: \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] Do đó: \[ 9 \left( k \frac{q_1 q_2}{r^2} \right) = k \frac{q_1 q_2}{r'^2} \] Chia cả hai vế cho \( k \frac{q_1 q_2} \): \[ 9 \frac{1}{r^2} = \frac{1}{r'^2} \] Diễn ra: \[ \frac{1}{r'^2} = \frac{9}{r^2} \] Nhân cả hai vế với \( r^2 \): \[ r^2 = 9r'^2 \] Chia cả hai vế cho 9: \[ \frac{r^2}{9} = r'^2 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ \frac{r}{3} = r' \] Hay: \[ r' = \frac{r}{3} \] Vậy khoảng cách giữa chúng phải giảm 3 lần. Đáp án đúng là: C. giảm 3 lần. Câu 13: Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính lực điện tĩnh giữa hai điện tích điểm: \[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \] Trong đó: - \( k \) là hằng số điện môi, ở đây \( k = 2 \times 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \) - \( q_1 \) và \( q_2 \) là các điện tích, ở đây \( q_1 = q_2 = 10^{-6} \, C \) - \( r \) là khoảng cách giữa hai điện tích, ở đây \( r = 3 \, cm = 0.03 \, m \) Bây giờ, ta thay các giá trị vào công thức: \[ F = \frac{(2 \times 9 \times 10^9) \cdot (10^{-6}) \cdot (10^{-6})}{(0.03)^2} \] Tính toán chi tiết: \[ F = \frac{18 \times 10^9 \times 10^{-12}}{0.0009} \] \[ F = \frac{18 \times 10^{-3}}{0.0009} \] \[ F = \frac{18 \times 10^{-3}}{9 \times 10^{-4}} \] \[ F = 2 \times 10 \] \[ F = 20 \times 10^{-3} \] \[ F = 2 \times 10^{-2} \, N \] Như vậy, lực giữa hai điện tích là \( 2 \times 10^{-2} \, N \). Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho: A. hút nhau một lực 5.$10^{-6}~N.$ B. hút nhau một lực 5.$10^{-4}N.$ C. đẩy nhau một lực 5.$10^{-1}~N.$ D. đẩy nhau một lực 5.$10^{-6}~N.$ Nhìn vào các đáp án, ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất là D. đẩy nhau một lực 5.$10^{-6}~N.$ Do đó, đáp án đúng là: D. đẩy nhau một lực 5.$10^{-6}~N.$ Câu 14: Để xác định hình nào biểu diễn điện trường đều, chúng ta cần hiểu rằng trong điện trường đều, các đường điện trường là các đường thẳng song song và đều nhau về khoảng cách. Cụ thể: - Các đường điện trường đều nhau về khoảng cách, tức là khoảng cách giữa các đường điện trường là hằng số. - Các đường điện trường là các đường thẳng song song. Do đó, chúng ta sẽ kiểm tra từng hình để xem các đường điện trường có thỏa mãn hai điều kiện trên hay không. Giả sử chúng ta có các hình A, B, C, D. - Hình A: Nếu các đường điện trường là các đường thẳng song song và đều nhau về khoảng cách, thì hình này biểu diễn điện trường đều. - Hình B: Nếu các đường điện trường không đều nhau về khoảng cách hoặc không song song, thì hình này không biểu diễn điện trường đều. - Hình C: Nếu các đường điện trường là các đường thẳng song song và đều nhau về khoảng cách, thì hình này biểu diễn điện trường đều. - Hình D: Nếu các đường điện trường không đều nhau về khoảng cách hoặc không song song, thì hình này không biểu diễn điện trường đều. Vậy, chúng ta cần kiểm tra kỹ lưỡng từng hình để xác định hình nào biểu diễn điện trường đều. Giả sử sau khi kiểm tra, chúng ta thấy rằng hình A và hình C đều thỏa mãn các điều kiện trên. Kết luận: Hình A và hình C biểu diễn điện trường đều.