giải giúp tôi (3 điểm),Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như,Hình 3 (giá tiền mua kim loại là 2 500 đồng/ $cm^3).$,Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác,đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua,kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn,đồng.,(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?,

Question

giải giúp tôi (3 điểm),Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như,Hình 3 (giá tiền mua kim loại là 2 500 đồng/ $cm^3).$,Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác,đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua,kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn,đồng.,(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c9d5883cd2984e8e9ead86bbc6ff9dcd.jpg />

Accepted Answer

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: $\displaystyle V_{1} =1,5.2^{2} =6\ cm^{3}$
Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là:
$\displaystyle \sqrt{2^{2} +2^{2}} =2\sqrt{2} \ cm$
Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: $\displaystyle \sqrt{3^{2} -\left(\frac{2\sqrt{2}}{2}\right)^{2}} =\sqrt{7} \ cm\ $
Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là: $\displaystyle V_{2} =\frac{1}{3} .2^{2} .\sqrt{7} =\frac{4\sqrt{7}}{3} \ cm^{2}$
Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: $\displaystyle 2,5.\left( 6+\frac{4\sqrt{7}}{3}\right) \approx 24$ (nghìn đồng)