Giúp mình với!

1) Xét tứ giác $$ có: $$ vừa là trung điểm $$, vừa là trung điểm $$ nên $$ là hình bình hành
Mà: $$ nên $$ là hình chữ nhật
Vậy $$ là hình chữ nhật
2) Xét $$ có: $$ lần lượt là trung điểm $$ nên $$ là đường trung bình của $$
$$
$$ là hình thang
Mà: $$ nên $$ là hình thang vuông
Vậy $$ là hình thang vuông
3) Xét tứ giác $$ có: $$ (Vì $$ là đường trung trực của $$ do $$ vuông góc với $$ tại trung điểm $$ )
Để $$ là hình thoi thì $$
Mà: $$ (Vì $$ do $$ là đường trung tuyến của $$ vuông tại $$ )
Do đó: $$, hay $$ đều

$$
Vậy $$ có: $$ thì tứ giác $$ là hình thoi

4) Gọi $$ là giao điểm của $$ và $$ là giao điểm của $$ và $$, $$ là giao điểm của $$ và $$
Ta có: $$ cùng thuộc đường trung trực của $$ nên $$
Dễ thấy $$ nên $$
Ta có các nhận xét:
Nhận xét 1: $$ nên $$, hay $$, tức $$
Nhận xét $$ và $$ (Đối đỉnh), do đó $$
Nhận xét 3: $$ nên $$, hay $$, tức $$, hay $$
Từ đó suy ra: $$, hay $$ thẳng hàng
Vậy $$ thẳng hàng