nêu đn, t/c, định lý đường trung bình

Định lý đường trung bình: Đường trung bình của một tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác đó. Tính chất của đường trung bình: - Đường trung bình của một tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. Lập luận từng bước: 1. Giả thiết: Ta có tam giác ABC, lấy trung điểm của AB là D và trung điểm của AC là E. 2. Kết luận: Đặt đường trung bình là DE. 3. Chứng minh: - Xét tam giác ADE và tam giác ABC: + AD = DB (D là trung điểm của AB) + AE = EC (E là trung điểm của AC) + Góc DAE = góc CAB (góc chung) - Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$. - Từ đó, ta có DE song song với BC và DE = $\frac{1}{2}$BC. Kết luận: Đường trung bình của một tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.