cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với ( ABCD ) . gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC và SB . xác định góc của hai đường thẳng KJ,BD là góc bap nhiêu độ

Trước tiên, ta xác định các điểm và đường thẳng liên quan trong hình chóp S.ABCD. - Đáy ABCD là hình vuông, do đó các cạnh AB, BC, CD, DA đều bằng nhau và các góc ở đáy đều là 90°. - SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tức là SA ⊥ (ABCD). - I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC, K là trung điểm của SB. Ta cần xác định góc giữa hai đường thẳng KJ và BD. Bước 1: Xác định vị trí của các điểm I, J, K. - Vì I là trung điểm của AB, nên I nằm chính giữa AB. - Vì J là trung điểm của BC, nên J nằm chính giữa BC. - Vì K là trung điểm của SB, nên K nằm chính giữa SB. Bước 2: Xác định đường thẳng KJ. - Đường thẳng KJ nối giữa trung điểm của SB và trung điểm của BC. Bước 3: Xác định đường thẳng BD. - Đường thẳng BD nối giữa đỉnh B và đỉnh D của hình vuông ABCD. Bước 4: Xác định góc giữa KJ và BD. - Để xác định góc giữa hai đường thẳng KJ và BD, ta cần vẽ hình và xác định vị trí giao của chúng hoặc sử dụng tính chất hình học. Do K là trung điểm của SB và J là trung điểm của BC, đường thẳng KJ sẽ song song với đường thẳng SD (vì KJ là đường trung bình của tam giác SBD). Do đó, góc giữa KJ và BD sẽ bằng góc giữa SD và BD. Trong hình chóp S.ABCD, vì SA vuông góc với (ABCD), nên SD cũng vuông góc với BD (do SD nằm trong mặt phẳng SAD và BD nằm trong mặt phẳng ABCD). Vậy góc giữa KJ và BD là 90°. Đáp số: Góc giữa KJ và BD là 90°.