cho đường tròn o đường kính ab dây cung cd vuông góc với ab tại h nằm giữa a và o lấy diểm f trên ac nhỏ bf cắt cd tại i à f cắt cd tại k a) cmr a,h,i,f cùng thuộc 1 đường tròn b)cmr ha.hb=hi.hk

a) Ta có $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và $$ (vì $$). Do đó, $$ cùng thuộc đường tròn đường kính $$. b) Ta có $$ (cùng bù với $$) và $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $$). Do đó, tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$ (góc-góc). Từ đó ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$, ta được: $$ Mặt khác, ta có $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và $$. Do đó, tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$ (góc-góc). Từ đó ta có: $$ Nhân cả hai vế với $$, ta được: $$ Từ đây ta có: $$ Vậy ta đã chứng minh được $$.