Giải bài tập dưới * Sau 1V. CO 0 HỢC SII gOi 3 am VV ữ xp ssath nng ggng CỤ in ,các bạn nữ đứng cạnh nhau hoặc nam nữ đứng xen kẻ.,$A.~\frac3{10}.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac12.$ $D.~\frac1{50}.$, Câu 11.Cho một hộp đụng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ,trong hộp. Gọi A là biến cố rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9. Gọi B là biến cố rút,được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15. Số phần tử của biến cố AB,bằng bao nhiêu?,A. 3. B. 4. C. 5. D. 6., Câu 12.Vinh và Hoà là hai xạ thủ bắn súng. Xác suất xạ thủ Vinh bắn trúng là 0,7. Xác suất xạ thủ,Hoà bắn trúng là 0,6. Tính xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu. Biết rằng hai,biến cố Vinh và Hoà bắn súng là độc lập nhau.,A. 0,28. B. 0,42. C. 0,12. D. 0,18., Câu 13.Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu. Mỗi câu có đúng 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có,một phương án đúng. Tính xác suất để học sinh đạt được đúng 6 điểm.,$A.~0,25^{30}.0,75^{30}.C^{30}_9.$ $B.~0,25^{10}.0,75^{20}.$ $C.~0,75^{20}.C^{20}_{88}.$ $D.~0,25^{80}.C^{80}_{80}.$,Câu 14.Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi Toán và 8hhọc sinh nữ giỏi Văn. Chọn,ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi Toán hoặc một nữ,sinh giỏi Văn.,$A.~\frac7{40}.$ $B.~\frac15.$ $C.~\frac38.$ $D.~\frac{23}{40}.$,* Câu 15.Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ,nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6;0,7;0,8. Tình xác suất để cả ba xạ thủ cùng bắn,trúng.,A. 0,42. B. 0,336. C. 0,56. D. 0,48.,* Câu 16.Một tổ hợp máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập nhau, xác suất động cơ I hoạt,động được là 0,9 , xác suất động cơ II hoạt động được là 0,95 . Biết tổ hợp máy chạy được,nếu ít nhất một động cơ hoạt động. Tính xác suất để tổ hợp máy cháy được.,A. 0,955. B. 0,855. C. 0,95. D. 0,995.,Câu 17.Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, BB ùùng dự kì thi đó. Xác suất để ch c,một bạn thi đỗ là,A. 0,24. B. 0,36. C. 0,16. D. 0,48.,Câu 18.Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác sao cho lần đầu xuất hiện mặt 2,chấm.,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac1{12}.$ $D.~\frac1{36}.$,câu 19.Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,7. Người,đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên,trượt mục tiêu là,A. 0,45. B. 0,42. C. 0,48. D. 0,24.,iu 20.Ba người thi bắn cung. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 0,6. Người thứ hai có xác,suất bắn trúng là 0,8. Người thứ ba có xác suất bắn trúng là 0,9 . Tính xác suất để có đúng,một người bắn trúng mục tiêu.

Question

Giải bài tập dưới * Sau 1V. CO 0 HỢC SII  gOi 3  am VV    ữ  xp  ssath  nng  ggng     CỤ    in        ,các bạn nữ đứng cạnh nhau hoặc nam nữ đứng xen kẻ.,$A.~\frac3{10}.$ $B.~\frac25.$ $C.~\frac12.$ $D.~\frac1{50}.$,> Câu 11.Cho một hộp đụng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ,trong hộp. Gọi A là biến cố rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9. Gọi B là biến cố rút,được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15. Số phần tử của biến cố AB,bằng bao nhiêu?,A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.,> Câu 12.Vinh và Hoà là hai xạ thủ bắn súng. Xác suất xạ thủ Vinh bắn trúng là 0,7. Xác suất xạ thủ,Hoà bắn trúng là 0,6. Tính xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu. Biết rằng hai,biến cố Vinh và Hoà bắn súng là độc lập nhau.,A. 0,28. B. 0,42. C. 0,12. D. 0,18.,> Câu 13.Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu. Mỗi câu có đúng 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có,một phương án đúng. Tính xác suất để học sinh đạt được đúng 6 điểm.,$A.~0,25^{30}.0,75^{30}.C^{30}_9.$ $B.~0,25^{10}.0,75^{20}.$ $C.~0,75^{20}.C^{20}_{88}.$ $D.~0,25^{80}.C^{80}_{80}.$,Câu 14.Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi Toán và 8hhọc sinh nữ giỏi Văn. Chọn,ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi Toán hoặc một nữ,sinh giỏi Văn.,$A.~\frac7{40}.$ $B.~\frac15.$ $C.~\frac38.$ $D.~\frac{23}{40}.$,* Câu 15.Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ,nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6;0,7;0,8. Tình xác suất để cả ba xạ thủ cùng bắn,trúng.,A. 0,42. B. 0,336. C. 0,56. D. 0,48.,* Câu 16.Một tổ hợp máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập nhau, xác suất động cơ I hoạt,động được là 0,9 , xác suất động cơ II hoạt động được là 0,95 . Biết tổ hợp máy chạy được,nếu ít nhất một động cơ hoạt động. Tính xác suất để tổ hợp máy cháy được.,A. 0,955. B. 0,855. C. 0,95. D. 0,995.,Câu 17.Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, BB ùùng dự kì thi đó. Xác suất để ch  c,một bạn thi đỗ là,A. 0,24. B. 0,36. C. 0,16. D. 0,48.,Câu 18.Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác sao cho lần đầu xuất hiện mặt 2,chấm.,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac1{12}.$ $D.~\frac1{36}.$,câu 19.Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,7. Người,đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên,trượt mục tiêu là,A. 0,45. B. 0,42. C. 0,48. D. 0,24.,iu 20.Ba người thi bắn cung. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 0,6. Người thứ hai có xác,suất bắn trúng là 0,8. Người thứ ba có xác suất bắn trúng là 0,9 . Tính xác suất để có đúng,một người bắn trúng mục tiêu.

Accepted Answer

Câu 11.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các biến cố A và B, sau đó tìm giao của hai biến cố này (AB).

1. Xác định biến cố A:
- Biến cố A là rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9.
- Các số chẵn lớn hơn 9 trong khoảng từ 1 đến 20 là: 10, 12, 14, 16, 18, 20.
- Vậy tập hợp các số của biến cố A là: {10, 12, 14, 16, 18, 20}.

2. Xác định biến cố B:
- Biến cố B là rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15.
- Các số thỏa mãn điều kiện này là: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
- Vậy tập hợp các số của biến cố B là: {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.

3. Tìm giao của hai biến cố A và B (AB):
- Chúng ta cần tìm các số chẵn lớn hơn 9 và cũng nằm trong khoảng từ 8 đến 15.
- Các số thỏa mãn cả hai điều kiện trên là: 10, 12, 14.
- Vậy tập hợp các số của biến cố AB là: {10, 12, 14}.

Số phần tử của biến cố AB là 3.

Đáp án đúng là: A. 3.

Câu 12.
Xác suất xạ thủ Vinh bắn trúng là 0,7.

Xác suất xạ thủ Hòa bắn trúng là 0,6.

Vì hai biến cố Vinh và Hòa bắn súng là độc lập nhau nên xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là:

0,7 x 0,6 = 0,42

Đáp án đúng là: B. 0,42.

Câu 13.
Để tính xác suất để học sinh đạt được đúng 6 điểm trong bài thi trắc nghiệm có 50 câu, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định số câu đúng và sai:
   - Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
   - Để đạt 6 điểm, học sinh phải trả lời đúng 30 câu (vì $30 \times 0,2 = 6$).

2. Tính xác suất của mỗi trường hợp:
   - Xác suất để học sinh trả lời đúng một câu là $ p = 0,25 $.
   - Xác suất để học sinh trả lời sai một câu là $ q = 1 - p = 0,75 $.

3. Áp dụng công thức xác suất nhị thức:
   - Số cách chọn 30 câu đúng trong 50 câu là $ C_{50}^{30} $.
   - Xác suất để học sinh trả lời đúng 30 câu và sai 20 câu là $ (0,25)^{30} \times (0,75)^{20} $.

4. Tính xác suất tổng thể:
   - Xác suất để học sinh đạt được đúng 6 điểm là:
     $$
     P = C_{50}^{30} \times (0,25)^{30} \times (0,75)^{20}
     $$

Do đó, đáp án đúng là:
$$ 
P = 0,25^{30} \times 0,75^{20} \times C_{50}^{30}
$$

Vậy đáp án đúng là:
D. $0,25^{30} \times C_{50}^{30}$.

Câu 14.
Số học sinh trong lớp là 40 học sinh.

Số học sinh nam giỏi Toán là 15 học sinh

Số học sinh nữ giỏi Văn là 8 học sinh

Tổng số học sinh nam giỏi Toán và học sinh nữ giỏi Văn là:

15 + 8 = 23 (học sinh)

Xác suất để chọn được một nam sinh giỏi Toán hoặc một nữ sinh giỏi Văn là:

$\frac{23}{40}$

Đáp án đúng là: D. $\frac{23}{40}$

Câu 15.
Để tính xác suất để cả ba xạ thủ cùng bắn trúng, ta sử dụng quy tắc xác suất của các sự kiện độc lập.

Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,6.
Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ hai là 0,7.
Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ ba là 0,8.

Vì ba xạ thủ bắn độc lập với nhau, nên xác suất để cả ba xạ thủ cùng bắn trúng là:

$$ P(\text{cả ba xạ thủ cùng bắn trúng}) = P(\text{xạ thủ thứ nhất bắn trúng}) \times P(\text{xạ thủ thứ hai bắn trúng}) \times P(\text{xạ thủ thứ ba bắn trúng}) $$

$$ P(\text{cả ba xạ thủ cùng bắn trúng}) = 0,6 \times 0,7 \times 0,8 $$

Ta thực hiện phép nhân:

$$ 0,6 \times 0,7 = 0,42 $$

$$ 0,42 \times 0,8 = 0,336 $$

Vậy xác suất để cả ba xạ thủ cùng bắn trúng là 0,336.

Đáp án đúng là: B. 0,336.

Câu 16.
Để tính xác suất để tổ hợp máy chạy được, ta cần tính xác suất của các trường hợp sau:

1. Động cơ I hoạt động và động cơ II hoạt động.
2. Động cơ I hoạt động và động cơ II không hoạt động.
3. Động cơ I không hoạt động và động cơ II hoạt động.

Xác suất của mỗi trường hợp này sẽ được tính dựa trên xác suất của các sự kiện liên quan.

- Xác suất động cơ I hoạt động là $ P(I) = 0,9 $.
- Xác suất động cơ II hoạt động là $ P(II) = 0,95 $.

Xác suất động cơ I không hoạt động là:
$$ P(\bar{I}) = 1 - P(I) = 1 - 0,9 = 0,1 $$

Xác suất động cơ II không hoạt động là:
$$ P(\bar{II}) = 1 - P(II) = 1 - 0,95 = 0,05 $$

Bây giờ, ta tính xác suất của từng trường hợp:

1. Động cơ I hoạt động và động cơ II hoạt động:
$$ P(I \cap II) = P(I) \times P(II) = 0,9 \times 0,95 = 0,855 $$

2. Động cơ I hoạt động và động cơ II không hoạt động:
$$ P(I \cap \bar{II}) = P(I) \times P(\bar{II}) = 0,9 \times 0,05 = 0,045 $$

3. Động cơ I không hoạt động và động cơ II hoạt động:
$$ P(\bar{I} \cap II) = P(\bar{I}) \times P(II) = 0,1 \times 0,95 = 0,095 $$

Tổng xác suất để tổ hợp máy chạy được là tổng của ba xác suất trên:
$$ P(\text{Tổ hợp máy chạy được}) = P(I \cap II) + P(I \cap \bar{II}) + P(\bar{I} \cap II) $$
$$ P(\text{Tổ hợp máy chạy được}) = 0,855 + 0,045 + 0,095 = 0,995 $$

Vậy xác suất để tổ hợp máy chạy được là 0,995.

Đáp án đúng là: D. 0,995.

Câu 17.
Xác suất để cả hai bạn đều đỗ là:
$$ P(\text{cả hai bạn đỗ}) = 0,6 \times 0,6 = 0,36 $$

Xác suất để cả hai bạn đều rớt là:
$$ P(\text{cả hai bạn rớt}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16 $$

Xác suất để chỉ có một bạn đỗ là:
$$ P(\text{chỉ một bạn đỗ}) = 1 - P(\text{cả hai bạn đỗ}) - P(\text{cả hai bạn rớt}) $$
$$ P(\text{chỉ một bạn đỗ}) = 1 - 0,36 - 0,16 = 0,48 $$

Vậy xác suất để chỉ có một bạn đỗ là 0,48.

Đáp án đúng là: D. 0,48.

Câu 18.
Câu 18: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất cho lần đầu xuất hiện mặt 2 chấm.

- Mỗi lần gieo xúc xắc, có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6).
- Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm trong một lần gieo là $\frac{1}{6}$.

Vậy xác suất cho lần đầu xuất hiện mặt 2 chấm là $\frac{1}{6}$.

Đáp án: A. $\frac{1}{6}$.

Câu 19: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,7. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

- Xác suất bắn trúng là 0,7.
- Xác suất bắn trượt là 1 - 0,7 = 0,3.

Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

$$ P(\text{trúng và trượt}) = 0,7 \times 0,3 + 0,3 \times 0,7 = 0,21 + 0,21 = 0,42. $$

Đáp án: B. 0,42.

Câu 20: Ba người thi bắn cung. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 0,6. Người thứ hai có xác suất bắn trúng là 0,8. Người thứ ba có xác suất bắn trúng là 0,9. Tính xác suất để có đúng một người bắn trúng mục tiêu.

- Xác suất người thứ nhất bắn trúng và hai người còn lại bắn trượt là:
$$ 0,6 \times (1 - 0,8) \times (1 - 0,9) = 0,6 \times 0,2 \times 0,1 = 0,012. $$

- Xác suất người thứ hai bắn trúng và hai người còn lại bắn trượt là:
$$ (1 - 0,6) \times 0,8 \times (1 - 0,9) = 0,4 \times 0,8 \times 0,1 = 0,032. $$

- Xác suất người thứ ba bắn trúng và hai người còn lại bắn trượt là:
$$ (1 - 0,6) \times (1 - 0,8) \times 0,9 = 0,4 \times 0,2 \times 0,9 = 0,072. $$

Tổng xác suất để có đúng một người bắn trúng mục tiêu là:

$$ P(\text{đúng một người trúng}) = 0,012 + 0,032 + 0,072 = 0,116. $$

Đáp án: 0,116.