fccffffffffffcc D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.,Câu 9. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của,A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác.,C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao.,Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?, ,A. ABCD. B. MNPO. C. EFGH. D. RSTV.,Câu 11. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là,$A.~36^0.$ $ extcircled B.~72^0.$ $C.~108^0.$ $D.~144^0.$,Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm O biến hình,vuông thành chính nó?,A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm),Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).,Câu 13. Cho hàm số $y=-0,5x^2.$,a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Ox. 3,b) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. $,c) Đồ thị hàm số đi qua điểm,$(-3;-4,5).~D$,d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0. D,Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^0$ nội tiếp đường tròn tâm O.,$a)~\widehat{ACB}=\widehat{ADB}.$ D,b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. S,$c)~\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=200^0.$ 9,d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac12AC.$ D,Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm),Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày,lời giải chi tiết.,Câu 15. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình $x^2-2x+m=0$ có nghiệm.,Câu 16. Phương trình bậc hai $mx^2+(2m+1)x+3=0$ có một nghiệm là $x_1=-1.$ Tìm giá trị nghiệm,còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Question

fccffffffffffcc D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.,Câu 9. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của,A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác.,C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao.,Câu 10. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?,

,A. ABCD. B. MNPO. C. EFGH. D. RSTV.,Câu 11. Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là,$A.~36^0.$ $ extcircled B.~72^0.$ $C.~108^0.$ $D.~144^0.$,Câu 12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm O biến hình,vuông thành chính nó?,A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm),Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).,Câu 13. Cho hàm số $y=-0,5x^2.$,a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Ox. 3,b) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. $,c) Đồ thị hàm số đi qua điểm,$(-3;-4,5).~D$,d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0. D,Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^0$ nội tiếp đường tròn tâm O.,$a)~\widehat{ACB}=\widehat{ADB}.$ D,b) Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. S,$c)~\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=200^0.$ 9,d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac12AC.$ D,Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm),Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày,lời giải chi tiết.,Câu 15. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình $x^2-2x+m=0$ có nghiệm.,Câu 16. Phương trình bậc hai $mx^2+(2m+1)x+3=0$ có một nghiệm là $x_1=-1.$ Tìm giá trị nghiệm,còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

Accepted Answer

Câu 9.
Đáp án đúng là: B. ba đường phân giác.

Lập luận từng bước:
- Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
- Đường phân giác của một góc là tia phân chia góc đó thành hai góc bằng nhau và cách đều hai cạnh của góc.
- Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác sẽ là điểm cách đều ba cạnh của tam giác, do đó là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.

Vậy tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.

Câu 10.
Để xác định một tứ giác nội tiếp, ta cần kiểm tra xem tổng của hai góc đối diện có bằng 180° hay không.

- Tứ giác ABCD:
  - Góc A + Góc C = 100° + 80° = 180°
  - Góc B + Góc D = 100° + 80° = 180°

- Tứ giác MNPQ:
  - Góc M + Góc Q = 110° + 70° = 180°
  - Góc N + Góc P = 110° + 70° = 180°

- Tứ giác EFGH:
  - Góc E + Góc G = 120° + 60° = 180°
  - Góc F + Góc H = 120° + 60° = 180°

- Tứ giác RSTV:
  - Góc R + Góc V = 130° + 50° = 180°
  - Góc S + Góc T = 130° + 50° = 180°

Như vậy, tất cả các tứ giác ABCD, MNPQ, EFGH và RSTV đều là tứ giác nội tiếp vì tổng của hai góc đối diện của mỗi tứ giác đều bằng 180°.

Đáp án: A. ABCD, B. MNPQ, C. EFGH, D. RSTV.

Câu 11.
Để tìm số đo của mỗi góc của ngũ giác đều, ta sử dụng công thức tính tổng các góc nội tiếp của một đa giác đều.

Công thức tính tổng các góc nội tiếp của một đa giác đều là:
$$ S = (n - 2) \times 180^\circ $$
Trong đó, $ n $ là số cạnh của đa giác.

Với ngũ giác, $ n = 5 $:
$$ S = (5 - 2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ $$

Mỗi góc của ngũ giác đều sẽ có số đo là:
$$ \text{Số đo mỗi góc} = \frac{540^\circ}{5} = 108^\circ $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $ 108^\circ $

Đáp số: C. $ 108^\circ $

Câu 12.
Hình vuông ABCD có tâm O. Ta xét các phép quay tâm O biến hình vuông thành chính nó:

- Phép quay 90° thuận chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- Phép quay 180° thuận chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- Phép quay 270° thuận chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
- Phép quay 360° thuận chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Như vậy, có 4 phép quay tâm O biến hình vuông thành chính nó.

Đáp án đúng là: D. 4.

Câu 13.
a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Oy. Vì trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=ax^2$ là đường thẳng Oy.
b) Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Vì a < 0 nên đồ thị hàm số $y=-0,5x^2$ nằm phía dưới trục hoành.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(-3;-4,5).$ Vì $-0,5\times (-3)^2=-4,5.$
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là 0. Vì a < 0 nên hàm số $y=-0,5x^2$ có giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.

Câu 14.
a) Ta có $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ vì cùng chắn cung AB.

b) Ta có $\widehat{ABC}=90^0$ nên AC là đường kính của đường tròn tâm O. Do đó O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mặt khác, ta có $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ nên $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$. Vậy O nằm trên đường phân giác của góc BOC. Từ đó O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

c) Ta có $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0$ vì hai góc này nội tiếp cùng chắn cung BD.

d) Ta có AC là đường kính của đường tròn tâm O nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng $\frac12AC$.

Câu 15.
Để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có nghiệm, ta cần:
$$ \Delta = b^2 - 4ac \geq 0 $$

Trong phương trình này, $a = 1$, $b = -2$, và $c = m$. Ta thay vào công thức:
$$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m $$
$$ \Delta = 4 - 4m $$

Để phương trình có nghiệm, ta cần:
$$ 4 - 4m \geq 0 $$
$$ 4 \geq 4m $$
$$ 1 \geq m $$
$$ m \leq 1 $$

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ thỏa mãn điều kiện trên là $m = 1$.

Đáp số: $m = 1$

Câu 16.
Thay $x = -1$ vào phương trình, ta có:
$$ m(-1)^2 + (2m + 1)(-1) + 3 = 0 $$
$$ m - 2m - 1 + 3 = 0 $$
$$ -m + 2 = 0 $$
$$ m = 2 $$

Vậy phương trình trở thành:
$$ 2x^2 + 5x + 3 = 0 $$

Áp dụng công thức Viète, ta có:
$$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{5}{2} $$
$$ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{3}{2} $$

Biết rằng $x_1 = -1$, ta thay vào để tìm $x_2$:
$$ -1 + x_2 = -\frac{5}{2} $$
$$ x_2 = -\frac{5}{2} + 1 $$
$$ x_2 = -\frac{5}{2} + \frac{2}{2} $$
$$ x_2 = -\frac{3}{2} $$
$$ x_2 = -1.5 $$

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là $x_2 = -1.5$.